BZOJ#Q0552. 字符串（string）题解

题目描述

在探索神秘的字符世界的过程中，小 E 遇到了一个有趣的挑战。

他得到了一个长度为 n 的字符串 s，这个字符串由一些神秘的问号和小写字母组成。

小 E 觉得这个字符串就像是一把能解开字符世界秘密的钥匙，而那些问号则是等待他去揭开的关键未知元素。

他的任务是通过将问号巧妙地替换为小写字母，来构建一个完美的字符串。但这里有一个严格的规则，那就是在替换完成后的整个字符串中，对于任何一个长度 >= 2 的连续子串，都不能出现某一个小写字母的数量超过这个连续子串长度的一半。

为了找到所有满足这种苛刻条件的可能性，小 E 希望能知道有多少种可能的替换方式。但由于最终的答案可能非常巨大，需要将答案对 998244353 取余，以便得到一个合理且便于处理的结果。

你能帮帮他吗？

输入格式

输入第一行包含一个整数 n，表示字符串的长度。

输入第二行包含一个字符串 s，表示小 E 获得的字符串。

输出格式

输出共一行，表示最少需要使用多少次武器。若不能击败，则输出 -1。

样例 1 输入

3 a?b

样例 1 输出

24

样例 1 解释

字符串中的问号可以替换为除 a,b 以外任意的小写字母。

样例 2 输入

3 a?a

样例 2 输出

0

其余样例见下发文件。

数据规模与约定

对于 30% 的数据，保证 n <= 8。

对于 50% 的数据，保证 n <= 200。

对于另 10% 的数据，保证字符串中不存在问号。

对于 100% 的数据，保证 1 <= n <= 5000。

思路

DP即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,f[5001][27][27],sd=0,mod=998244353;
char ch[5001];
bool bo=0;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>ch[i];
		if(ch[i]=='?'){
			bo=1;
		}
	}
	if(bo==0){
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	if(ch[1]=='?'){
		if(ch[2]=='?'){
			for(int i=1;i<=26;i++){
				for(int j=1;j<=26;j++){
					if(i!=j){
						f[2][j][i]=1;
					}
				}
			}				
		}
		else{
			for(int i=1;i<=26;i++){
				if(i!=(long long)(ch[2]-'a')+1){
					f[2][i][(long long)(ch[2]-'a')+1]=1;
				}
			}
		}
	}
	else{
		if(ch[2]=='?'){
			for(int i=1;i<=26;i++){
				if(i!=(long long)(ch[1]-'a')+1) f[2][(long long)(ch[1]-'a')+1][i]=1;
				else f[2][(long long)(ch[1]-'a')+1][i]=0;
			}				
		}
		else{
			if(ch[2]!=ch[1]) f[2][(long long)(ch[1]-'a')+1][(long long)(ch[2]-'a')+1]=1;
			else f[2][(long long)(ch[1]-'a')+1][(long long)(ch[2]-'a')+1]=0;
		}
	}
	for(int i=3;i<=n;i++){
		if(ch[i]=='?'){
			for(int o=1;o<=26;o++){
				for(int k=1;k<=26;k++){
					for(int p=1;p<=26;p++){
						if(k!=o&&p!=o&&k!=p) f[i][k][o]+=f[i-1][p][k];
					}
					f[i][k][o]%=mod;		
				}			
			}			
		}
		else{
			long long db1=(long long)(ch[i]-'a')+1;
			for(int k=1;k<=26;k++){
				for(int p=1;p<=26;p++){
					if(k!=db1&&p!=db1&&p!=k) f[i][k][db1]+=f[i-1][p][k];
				}
				f[i][k][db1]%=mod;	
			}								
		}
	}
	if(n%2!=2){
		for(int i=1;i<=26;i++){
			for(int j=1;j<=26;j++){
				if(i!=j) sd+=f[n][j][i];
			}
		}
		cout<<sd%mod<<endl;
	}
	else{
		
	}
	return 0;
}