P2827 [NOIP 2016 提高组] 蚯蚓题解

题目背景

NOIP2016 提高组 D2T2

题目描述

本题中，我们将用符号 ⌊c⌋ 表示对 c 向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓（n 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 i 只蚯蚓的长度为 ai​(i=1,2,…,n)，并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 0 的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p（是满足 0<p<1 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 x，神刀手会将其切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 0，则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 q（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 m 秒才能到来……（m 为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

• m 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 m 个数）；
• m 秒后，所有蚯蚓的长度（有 n+m 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你……

输入格式

第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t，其中：n,m,q 的意义见【问题描述】；u,v,t 均为正整数；你需要自己计算 p=u/v（保证 0<u<v）；t 是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 n 个非负整数，为 a1​,a2​,…,an​，即初始时 n 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 1≤n≤105，0≤m≤7×106，0<u<v≤109，0≤q≤200，1≤t≤71，0≤ai​≤108。

输出格式

第一行输出 ⌊tm​⌋ 个整数，按时间顺序，依次输出第 t 秒，第 2t 秒，第 3t 秒，……被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 ⌊tn+m​⌋ 个整数，输出 m 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 t，第 2t，第 3t，……的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

输入输出样例

输入 #1复制

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出 #1复制

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入 #2复制

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出 #2复制

4 4 5
6 5 4 3 2

输入 #3复制

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出 #3复制

//空行
2

说明/提示

样例解释 1

在神刀手到来前：3 只蚯蚓的长度为 3,3,2。

1 秒后：一只长度为 3 的蚯蚓被切成了两只长度分别为1 和 2 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 1。最终 4 只蚯蚓的长度分别为 (1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

2 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切成了 1 和 3。5 只蚯蚓的长度分别为：2,3,(1,3),4。

3 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切断。6 只蚯蚓的长度分别为：3,4,2,4,(1,3)。

4 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切断。7 只蚯蚓的长度分别为：4,(1,3),3,5,2,4。

5 秒后：一只长度为 5 的蚯蚓被切断。8 只蚯蚓的长度分别为：5,2,4,4,(1,4),3,5。

6 秒后：一只长度为 5 的蚯蚓被切断。9 只蚯蚓的长度分别为：(1,4),3,5,5,2,5,4,6。

7 秒后：一只长度为 6 的蚯蚓被切断。10 只蚯蚓的长度分别为：2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以，7 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 3,4,4,4,5,5,6。7 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 6,6,6,5,5,4,4,3,2,2。

样例解释 2

这个数据中只有 t=2 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个 6 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例解释 3

这个数据中只有 t=9 与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

数据范围

思路

单调队列优化即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,q,u,v,t,a[7000006],lk=0,kl=0,ma,qw[7100011];
bool cmp(long long a1,long long b1){
	return a1>b1;
}
deque<int> w;
deque<int> w2;
deque<int> w3;
int main(){
	cin>>n>>m>>q>>u>>v>>t;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		w.push_back(a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(i!=1&&w.size()>0){
			ma=max(w.front(),max(w2.front(),w3.front()));
			if(ma==w.front()){
				w.pop_front();
			}
			else if(ma==w2.front()){
				w2.pop_front();
			}
			else{
				w3.pop_front();
			}
		}
		else if(w.size()==0&&i!=1){
			ma=max(w2.front(),w3.front());
			if(ma==w2.front()){
				w2.pop_front();
			}
			else{
				w3.pop_front();
			}			
		}
		else{
			ma=w.front();
			w.pop_front();
		}
		if(i%t==0) cout<<(ma+lk)<<" ";
		w2.push_back((ma+lk)*u/v-q-lk);
		w3.push_back((ma+lk)-(ma+lk)*u/v-q-lk);
		lk+=q;
	}
	cout<<endl;
	while(w.size()!=0){
		qw[++qw[0]]=w.front();
		w.pop_front();
	}
	while(w2.size()!=0){
		qw[++qw[0]]=w2.front();
		w2.pop_front();
	}
	while(w3.size()!=0){
		qw[++qw[0]]=w3.front();
		w3.pop_front();
	}
	sort(qw+1,qw+qw[0]+1,cmp);
	for(int i=1;i<=qw[0];i++){
		if(i%t==0) cout<<qw[i]+lk<<" ";
	}
	//cout<<lp<<endl;
	return 0;
}