BZOJ#P12601. 售货员的难题题解

说明

某乡有n个村庄(1<n<15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入格式

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)。

输出格式

最短的路程

样例

输入数据 1

3        {村庄数}                        
0 2 1    {村庄1到各村的路程}
1 0 2    {村庄2到各村的路程}
2 1 0    {村庄3到各村的路程}

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输出数据 1

3

思路

状压DP即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,f[17][44001],d[1010][1022];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>d[i][j];
		}
	}
	memset(f,63,sizeof(f));
	f[1][1]=0;
	for(int i=0;i<=(1<<n);i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if((i&(1<<(j-1)))==0){
				for(int k=1;k<=n;k++){
					if((i&(1<<(k-1)))){
						f[j][(1<<(j-1))|i]=min(f[j][(1<<(j-1))|i],f[k][i]+d[k][j]);
					}
				}
			}
		}
	}
	long long as=9e9+1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		as=min(as,f[i][(1<<n)-1]+d[i][1]);
	}
	cout<<as;
}