P4513 小白逛公园题解

题目背景

小新经常陪小白去公园玩，也就是所谓的遛狗啦…

题目描述

在小新家附近有一条“公园路”，路的一边从南到北依次排着 n 个公园，小白早就看花了眼，自己也不清楚该去哪些公园玩了。

一开始，小白就根据公园的风景给每个公园打了分。小新为了省事，每次遛狗的时候都会事先规定一个范围，小白只可以选择第 a 个和第 b 个公园之间（包括 a,b 两个公园）选择连续的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时，由于一些公园的景观会有所改变，所以，小白的打分也可能会有一些变化。

那么，就请你来帮小白选择公园吧。

输入格式

第一行，两个整数 n 和 m，分别表示表示公园的数量和操作（遛狗或者改变打分）总数。

接下来 n 行，每行一个整数，依次给出小白开始时对公园的打分。

接下来 m 行，每行三个整数。其中第一个整数 k 为 1 或 2。

• k=1 表示，小新要带小白出去玩，接下来的两个整数 a 和 b 给出了选择公园的范围 (1≤a,b≤n)。测试数据可能会出现 a>b 的情况，需要进行交换；
• k=2 表示，小白改变了对某个公园的打分，接下来的两个整数 p 和 s，表示小白对第 p 个公园的打分变成了 s(1≤∣s∣≤1000)。

输出格式

小白每出去玩一次，都对应输出一行，只包含一个整数，表示小白可以选出的公园得分和的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3
1
2
-3
4
5
1 2 3
2 2 -1
1 2 3

输出 #1复制

2
-1

说明/提示

数据规模与约定

对于 100% 的数据，1≤n≤5×105，1≤m≤105，所有打分都是绝对值不超过 1000 的整数。

思路

使用线段树即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[500005],qw,wq,op;
int te[2000006][5],lz[2000006];
void bu(int a1,int l,int r){
    if(l==r){
        te[a1][0]=a[l];
        te[a1][1]=max(0,a[l]);
        te[a1][2]=max(0,a[l]);
        te[a1][3]=max(0,a[l]);
        te[a1][4]=a[l];
        lz[a1]=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    bu(a1*2,l,mid);
    bu(a1*2+1,mid+1,r);
    te[a1][0]=te[a1*2][0]+te[a1*2+1][0];
    te[a1][1]=max(te[a1*2][1],te[a1*2][0]+te[a1*2+1][1]);
    te[a1][2]=max(te[a1*2+1][2],te[a1*2+1][0]+te[a1*2][2]);
    te[a1][3]=max(te[a1*2][2]+te[a1*2+1][1],max(te[a1*2][3],te[a1*2+1][3]));
    te[a1][4]=max(te[a1*2][4],te[a1*2+1][4]);
    return ;
}
void ci(int a1,int l,int r,int x,int v){
    if(l==r&&l==x){
        te[a1][0]=v;
        te[a1][1]=max(0,v);
        te[a1][2]=max(0,v);
        te[a1][3]=max(0,v);
        te[a1][4]=v;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid){
        ci(a1*2,l,mid,x,v);
    }
    else{
        ci(a1*2+1,mid+1,r,x,v);
    }
    te[a1][0]=te[a1*2][0]+te[a1*2+1][0];
    te[a1][1]=max(te[a1*2][1],te[a1*2][0]+te[a1*2+1][1]);
    te[a1][2]=max(te[a1*2+1][2],te[a1*2+1][0]+te[a1*2][2]);
    te[a1][3]=max(te[a1*2][2]+te[a1*2+1][1],max(te[a1*2][3],te[a1*2+1][3]));
    te[a1][4]=max(te[a1*2][4],te[a1*2+1][4]);
    return ;
}
int coh(int a1,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return te[a1][0];
    }
    int mid=(l+r)/2,dbdb=0;
    if(x<=mid){
        dbdb+=coh(a1*2,l,mid,x,y);
    }
    if(y>=mid+1){
        dbdb+=coh(a1*2+1,mid+1,r,x,y);
    }    
    return dbdb;
}
int col(int a1,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return te[a1][1];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid){
        if(y>=mid+1){
            return max(col(a1*2,l,mid,x,y),col(a1*2+1,mid+1,r,x,y)+coh(a1*2,l,mid,x,y));
        } 
        else{
            return col(a1*2,l,mid,x,y);
        }
    }
    else if(y>=mid+1){
        return col(a1*2+1,mid+1,r,x,y);
    }    
    return -1e9;
}
int cor(int a1,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return te[a1][2];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(y>=mid+1){
        if(x<=mid){
            return max(cor(a1*2+1,mid+1,r,x,y),coh(a1*2+1,mid+1,r,x,y)+cor(a1*2,l,mid,x,y));
        }
        else{
            return cor(a1*2+1,mid+1,r,x,y);
        }
    }    
    else if(x<=mid){
        return cor(a1*2,l,mid,x,y);
    }
    return -1e9;
}
int co(int a1,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return te[a1][3];
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if(x<=mid){
        //co(a1*2,l,mid,x,y);
        if(y>=mid+1){
            return max(max(co(a1*2,l,mid,x,y),co(a1*2+1,mid+1,r,x,y)),max(max(coh(a1*2,l,mid,x,y)+col(a1*2+1,mid+1,r,x,y),cor(a1*2,l,mid,x,y)+coh(a1*2+1,mid+1,r,x,y)),col(a1*2+1,mid+1,r,x,y)+cor(a1*2,l,mid,x,y)));
        }
        else{
            return co(a1*2,l,mid,x,y);
        }
    }
    else if(y>=mid+1){
        return co(a1*2+1,mid+1,r,x,y);
    }    
    return -1000000000000000000;
}
int coa(int a1,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        return te[a1][4];
    }
    int mid=(l+r)/2,dbdb=-1e18-7;
    if(mid>=x){
        dbdb=max(dbdb,coa(a1*2,l,mid,x,y));
    }
    if(y>=mid+1){
        dbdb=max(dbdb,coa(a1*2+1,mid+1,r,x,y));
    }
    return dbdb;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    bu(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>op>>qw>>wq;
        if(op==1){
            if(qw>=wq){
                swap(qw,wq);
            }
            if(coa(1,1,n,qw,wq)<=0){
                cout<<coa(1,1,n,qw,wq)<<endl;
            }
            else{
                cout<<co(1,1,n,qw,wq)<<endl;
            }
        }
        else{
            ci(1,1,n,qw,wq);
        }
    }
    return 0;
}