P2002 消息扩散题解

P2002 消息扩散

题目背景

本场比赛第一题，给个简单的吧，这 100 分先拿着。

题目描述

有 $n$ 个城市，中间有单向道路连接，消息会沿着道路扩散，现在给出 $n$ 个城市及其之间的道路，问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有 $n$ 个城市都得到消息。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，表示 $n$ 个城市，$m$ 条单向道路。

以下 $m$ 行，每行两个整数 $b,e$ 表示有一条从 $b$ 到 $e$ 的道路，道路可以重复或存在自环。

输出格式

一行一个整数，表示至少要在几个城市中发布消息。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
1 2
2 1
2 3
5 1

输出 #1

2

说明/提示

【样例解释 #1】

样例中在 $4,5$ 号城市中发布消息。

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 200$；
对于 $40\%$ 的数据，$n\le 2000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le {10}^5$，$1\le m\le 5\times {10}^5$。

思路

直接 tarjan 即可。
对于此题，tarjan 即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
long long n,m,aa,bb,dfn[200005],low[200005],st[200005],n2=0,ss=0,s2[200005],df[200005],fd[200005],fd2[200005],db=0,bd=0,de[200005];
vector<long long> v[200005];
inline void abc(long long a1){
    low[a1]=dfn[a1]=++n2;
    st[++st[200004]]=a1;
    de[a1]=1;
    //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<endl;
    for(int i=0;i<v[a1].size();i++){
        long long tt=v[a1][i];
        if(de[tt]==1){
            low[a1]=min(low[a1],dfn[tt]);
        }
        else if(de[tt]==0){
            abc(tt);
            low[a1]=min(low[a1],low[tt]);
        }
    }
    if(low[a1]==dfn[a1]){
        ss++;
        s2[a1]=ss;
        df[ss]=1;
        while(st[st[200004]]!=a1){
            //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<endl;
            s2[st[st[200004]]]=ss;
            de[st[st[200004]]]=-1;
            st[200004]--;
            df[ss]++;
        }
        //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<" "<<a1<<endl;
        de[st[st[200004]]]=-1;
        st[200004]--;
    }
    //cout<<a1<<" "<<v[a1].size()<<" "<<st[200004]<<endl;
    return ;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>aa>>bb;
        v[aa].push_back(bb);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dfn[i]==0){
            //cout<<"ddddddddddddddddddddddddddd"<<i<<endl;
            abc(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<v[i].size();j++){
            if(s2[i]!=s2[v[i][j]]){
                if(s2[i]==0){
                    //cout<<i<<endl;
                    //cout<<st[200004]<<endl;
                }
                fd[s2[v[i][j]]]++;
                fd2[s2[i]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=ss;i++){
        if(fd[i]==0){
            bd++;
        }
        if(fd2[i]==0){
            db++;
        }
    }
    if(ss==1){
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<bd<<endl;
    return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
long long n,m,aa,bb,dfn[200005],low[200005],st[200005],n2=0,ss=0,s2[200005],df[200005],fd[200005],fd2[200005],db=0,bd=0,de[200005];
vector<long long> v[200005];
inline void abc(long long a1){
    low[a1]=dfn[a1]=++n2;
    st[++st[200004]]=a1;
    de[a1]=1;
    //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<endl;
    for(int i=0;i<v[a1].size();i++){
        long long tt=v[a1][i];
        if(de[tt]==1){
            low[a1]=min(low[a1],dfn[tt]);
        }
        else if(de[tt]==0){
            abc(tt);
            low[a1]=min(low[a1],low[tt]);
        }
    }
    if(low[a1]==dfn[a1]){
        ss++;
        s2[a1]=ss;
        df[ss]=1;
        while(st[st[200004]]!=a1){
            //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<endl;
            s2[st[st[200004]]]=ss;
            de[st[st[200004]]]=-1;
            st[200004]--;
            df[ss]++;
        }
        //cout<<st[200004]<<" "<<st[st[200004]]<<" "<<a1<<endl;
        de[st[st[200004]]]=-1;
        st[200004]--;
    }
    //cout<<a1<<" "<<v[a1].size()<<" "<<st[200004]<<endl;
    return ;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>aa>>bb;
        v[aa].push_back(bb);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dfn[i]==0){
            //cout<<"ddddddddddddddddddddddddddd"<<i<<endl;
            abc(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<v[i].size();j++){
            if(s2[i]!=s2[v[i][j]]){
                if(s2[i]==0){
                    //cout<<i<<endl;
                    //cout<<st[200004]<<endl;
                }
                fd[s2[v[i][j]]]++;
                fd2[s2[i]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=ss;i++){
        if(fd[i]==0){
            bd++;
        }
        if(fd2[i]==0){
            db++;
        }
    }
    if(ss==1){
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<bd<<endl;
    return 0;
}