P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

题目背景

本题测试数据已修复。

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 $A$ 喜欢 $B$，$B$ 喜欢 $C$，那么 $A$ 也喜欢 $C$。牛栏里共有 $N$ 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你算出有多少头奶牛可以当明星。

输入格式

第一行：两个用空格分开的整数：$N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行：每行两个用空格分开的整数：$A$ 和 $B$，表示 $A$ 喜欢 $B$。

输出格式

一行单独一个整数，表示明星奶牛的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3
1 2
2 1
2 3

输出 #1

1

说明/提示

只有 $3$ 号奶牛可以做明星。

【数据范围】

对于 $10\%$ 的数据，$N\le 20$，$M\le 50$。

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 10^3$，$M\le 2\times 10^4$。

对于 $70\%$ 的数据，$N\le 5\times 10^3$，$M\le 5\times 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^4$，$1\le M\le 5\times 10^4$。

思路

参照了luogu上的题解。

代码见下

```#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b;
long long n,m,aa,bb,dfn[200005],low[200005],st[200005],n2=0,ss=0,s2[200005],df[200005],fd[200005],db=0,bd=0;
vector<long long> v[200005];
inline void abc(long long a1){
    low[a1]=dfn[a1]=++n2;
    st[++st[200004]]=a1;
    for(int i=0;i<v[a1].size();i++){
        long long tt=v[a1][i];
        if(dfn[tt]!=0){
            low[a1]=min(low[a1],dfn[tt]);
        }
        else{
            abc(tt);
            low[a1]=min(low[a1],low[tt]);
        }
    }
    if(low[a1]==dfn[a1]){
        ss++;
        s2[a1]=ss;
        df[ss]=1;
        while(st[st[200004]]!=a1){
            s2[st[st[200004]]]=ss;
            st[200004]--;
            df[ss]++;
        }
        st[200004]--;
    }
    return ;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>aa>>bb;
        v[aa].push_back(bb);
        //v[bb].push_back(aa);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dfn[i]==0){
            abc(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<v[i].size();j++){
            if(s2[i]!=s2[v[i][j]]){
                fd[s2[i]]++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=ss;i++){
        if(!fd[i]){
            db=df[i];
            bd++;
        }
    }
    if(bd==1){
        cout<<db<<endl;
    }
    else{
        cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}