P3383 【模板】线性筛素数题解

P3383 【模板】线性筛素数

题目背景

本题已更新，从判断素数改为了查询第 $k$ 小的素数。

提示：本题输入输出、运算数据量较大。

• 对于 C++ 语言，如果你使用 cin 来输入输出，建议使用 std::ios::sync_with_stdio(0) 来加速，同时使用 '\n' 换行输出。
• 对于 Java 语言，使用线性筛并且优化输入输出，也可以在规定时限内通过本题，但是时限可能较紧张。
• 对于 Python 语言，语言性能差异较大，需要使用到 numpy 库的数组以替代列表，且使用埃氏筛法，依然可以在合适的时间和内存消耗下通过本题。

题目描述

如题，给定一个范围 $n$，有 $q$ 个询问，每次输出第 $k$ 小的素数。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,q$，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $k$，表示查询第 $k$ 小的素数。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个正整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

100 5
1
2
3
4
5

输出 #1

2
3
5
7
11

说明/提示

【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$n=10^8$，$1\le q\le 10^6$，保证查询的素数不大于 $n$。

Data by NaCly_Fish.

思路

其实直接埃筛即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n,k,a[10000007];
bool bo[100000008];
int s;
map<string,bool> mp;
int main(){
	cin>>n>>k;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(bo[i]==0){
            a[++a[0]]=i;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i*j>=n+1){
                    break;
                }
                bo[i*j]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>s;
        cout<<a[s]<<endl;
    }
	return 0;
}