P10967 [IOI 2000] 邮局（原始版）题解

P10967 [IOI 2000] 邮局（原始版）

题目描述

高速公路旁边有一些村庄。高速公路表示为整数轴，每个村庄的位置用单个整数坐标标识。没有两个在同样地方的村庄。两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值。

邮局将建在一些，但不一定是所有的村庄中。为了建立邮局，应选择他们建造的位置，使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小。

你要编写一个程序，已知村庄的位置和邮局的数量，计算每个村庄和最近的邮局之间所有距离的最小可能的总和。

输入格式

第一行包含两个整数：第一个是村庄 $V$ 的数量，第二个是邮局的数量 $P$。

第二行包含 $V$ 个整数。这些整数是村庄的位置。

输出格式

第一行包含一个整数 $S$，它是每个村庄与其最近的邮局之间的所有距离的总和。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 5
1 2 3 6 7 9 11 22 44 50

输出 #1

9

说明/提示

数据保证，$1\le V\le 300$，$1\le P\le 30$，$P\le V$，$1\le X\le 10000$。

思路

直接区间DP即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
long long n,m,a[100005],b[100005],b2[100005],b3[100005],f[505][505],db=0,op=1e18+7;
int main(){
	cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    memset(f,62,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        db=0;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            db+=(b[i]-b[j]);
        }
        f[i][1]=db;
        for(int k=1;k<=i-1;k++){
            db=0;
            for(int j=k;j<=i;j++){
                db+=min(b[j]-b[k],b[i]-b[j]);
            }
            for(int j=2;j<=m;j++){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+db);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        db=0;
        for(int j=i;j<=n;j++){
            db+=(b[j]-b[i]);
        }
        op=min(op,f[i][m]+db);
    }
    cout<<op<<endl;
	return 0;
}