[CSP-S 2025] 谐音替换题解

P14363 [CSP-S 2025] 谐音替换 / replace（民间数据）

题目背景

由于评测机性能差异，本题时限提升 1 秒。

测试数据未经过检验，可能存在问题，或者可能存在错误做法获得较高分数，仅供参考。

2025.11.02 10:53 民间数据更新：增加了少量 $∣t1∣≠∣t2∣|t_1| \neq |t_2|$ 的测试点。
2025.11.02 10:59 民间数据更新：降低了直接输出 $0$ 的得分。

题目描述

小 W 是一名喜欢语言学的算法竞赛选手。在语言学中，谐音替换是指将原有的字词替换为读音相同或相近的字词。小 W 发现，谐音替换的过程可以用字符串来进行描述。具体地，小 W 将谐音替换定义为以下字符串问题：

给定 $n$ 个字符串二元组，第 $i$ ( $\leq i \leq n$ ) 个字符串二元组为 $s_{i,1}, s_{i,2})$ ，满足 $s_{i,1}| = |s_{i,2}|$ ，其中 $∣ s ∣$ 表示字符串 $s$ 的长度。

对于字符串 $s$ ，定义 $s$ 的替换如下：

对于 $s$ 的某个子串 $y$ ，若存在 $\leq i \leq n$ 满足 $y = s_{i,1}$ ，则将 $y$ 替换为 $y' = s_{i,2}$ 。具体地，设 $s = x + y + z$ ，其中 $x$ 和 $z$ 可以为空，“+” 表示字符串拼接，则 $s$ 的替换将得到字符串 $s^{'} = x + y^{'} + z$ 。

小 W 提出了 $q$ 个问题，第 $j$ ( $\leq j \leq q$ ) 个问题会给定两个不同的字符串 $t_{j,1}, t_{j,2}$ ，她想知道有多少种字符串 $t_{j,1}$ 的替换能够得到字符串 $t_{j,2}$ 。两种 $s$ 的替换不同当且仅当子串 $y$ 的位置不同或用于替换的二元组 $s_{i,1}, s_{i,2})$ 不同，即 $x, z$ 不同或 $i$ 不同。你需要回答小 W 提出的所有问题。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n, q$ ，分别表示字符串二元组的数量和小 W 提出的问题的数量。

输入的第 $i + 1$ ( $\leq i \leq n$ ) 行包含两个字符串 $s_{i,1}, s_{i,2}$ ，表示第 $i$ 个字符串二元组。

输入的第 $j + n + 1$ ( $\leq j \leq q$ ) 行包含两个字符串 $t_{j,1}, t_{j,2}$ ，表示小 W 提出的第 $j$ 个问题。

输出格式

输出 $q$ 行，其中第 $j$ ( $\leq j \leq q$ ) 行包含一个非负整数，表示替换后得到字符串 $t_{j,2}$ 的字符串 $t_{j,1}$ 的替换的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2
xabcx xadex
ab cd
bc de
aa bb
xabcx xadex
aaaa bbbb

输出 #1

2
0

输入输出样例 #2

输入 #2

3 4
a b
b c
c d
aa bb
aa b
a c
b a

输出 #2

说明/提示

【样例 1 解释】

对于小 W 的第一个询问，共有 $2$ 种 $t_{1,1}$ 的替换能够得到 $t_{1,2}$ :

令 $x, z$ 均为空串， $\text{xabcx}$ , $i = 1$ ，则 $\texttt{xadex}$ ，替换后得到 $xadex\text{xadex}$ ；
令 $\texttt{xa}$ , $\texttt{bc}$ , $\texttt{x}$ , $i = 3$ ，则 $\texttt{de}$ ，替换后得到 $xadex\texttt{xadex}$ 。

【样例 3】

见选手目录下的 $re pl a ce / re pl a ce 3. in$ 与 $re pl a ce / re pl a ce 3. an s$ 。

该样例满足测试点 11, 12 的约束条件。

【样例 4】

见选手目录下的 $re pl a ce / re pl a ce 4. in$ 与 $re pl a ce / re pl a ce 4. an s$ 。

该样例满足测试点 15, 16 的约束条件。

【数据范围】

设 $L1=∑i=1n∣si,1∣+∣si,2∣L_1 = \sum_{i=1}^{n} |s_{i,1}| + |s_{i,2}|$ , $L2=∑j=1q∣tj,1∣+∣tj,2∣L_2 = \sum_{j=1}^{q} |t_{j,1}| + |t_{j,2}|$ 。对于所有测试数据，保证:

$\leq n, q \leq 2 \times 10^5$ ;
$\leq L_1, L_2 \leq 5 \times 10^6$ ;
对于所有 $\leq i \leq n$ , $s_{i,1}, s_{i,2}$ 均仅包含小写英文字母，且 $s_{i,1}| = |s_{i,2}|$ ;
对于所有 $\leq j \leq q$ , $t_{j,1}, t_{j,2}$ 均仅包含小写英文字母，且 $tj,1≠tj,2t_{j,1} \neq t_{j,2}$ 。

::cute-table{tuack}

测试点编号	$\leq$	$L1,L2≤L_1, L_2 \leq$	特殊性质
$1, 2$	$10^2$	$200$	无
$\sim 5$	$10^3$	$0002\,000$	^
$6$	^	$10^6$	AB
$7, 8$	$10^4$	^	A
$9, 10$	$\times 10^5$	^	B
$11, 12$	^	$\times 10^6$	无
$13, 14$	^	$\times 10^6$	A
$15, 16$	^	^	B
$\sim 20$	^	^	无

特殊性质 A： $q = 1$ 。

特殊性质 B：定义字符串 $s$ 为特别的，当且仅当字符串 $s$ 仅包含字符 $a$ 和 $b$ ，且字符 $b$ 在 $s$ 中出现恰好一次。对于所有 $\leq i \leq n$ , $s_{i,1}, s_{i,2}$ 均为特别的，且对于所有 $\leq j \leq q$ , $t_{j,1}, t_{j,2}$ 均为特别的。

思路

首先，暴力显然不可，所以，我们可以先提取每个输入的前后缀不同开始之处的区间，然后用vector存不同，map存储vector编号，然后直接对比，提取t串的前后缀不同开始之处的区间，进行前后缀对比。

暴力代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q,sd=0,op=0,qp=0,hp=0,os=0,oi=0,bk=0,ioi=0;
struct one{
    string s1,s2,s3,s4;
    int q,h;
}a[200005];
struct two{
    string s1,s2;
};
vector<two> v[200005];
map<string,int> mp;
string t1,t2,tt1,tt2;
int main(){
	cin>>n>>q;
    sd=0;
    bk=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].s1>>a[i].s2;
        a[i].q=a[i].h=0;
        ioi=0;
        for(int j=0;j<a[i].s1.size();j++){
            if(a[i].s1[j]==a[i].s2[j]){
                a[i].q++;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        for(int j=a[i].s1.size()-1;j>=0;j--){
            if(a[i].s1[j]==a[i].s2[j]){
                a[i].h++;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        a[i].s3=a[i].s4="";
        for(int j=a[i].q;j<a[i].s1.size()-a[i].h;j++){
            a[i].s3+=a[i].s1[j];
            a[i].s4+=a[i].s2[j];
        } 
        t1=t2="";
        for(int j=a[i].q-1;j>=0;j--){
            t1+=a[i].s1[j];
        }
        for(int j=a[i].s1.size()-a[i].h;j<a[i].s1.size();j++){
            t2+=a[i].s1[j];
        }
        if(bk==0) for(int j=0;j<a[i].s1.size();j++){
            if((a[i].s1[j]!='a'&&a[i].s1[j]!='b')||(a[i].s2[j]!='a'&&a[i].s2[j]!='b')){
                ioi=1;
                break;
            }
        }
        if(ioi==1){
            bk=1;
        }
        //cout<<a[i].s3<<" "<<a[i].s4<<" "<<a[i].q<<" "<<a[i].h<<endl;
        if(mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]==0){
            mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]=++sd;
            v[sd].push_back({t1,t2});
        }
        else{
            v[mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]].push_back({t1,t2});
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        cin>>t1>>t2;
        if(t1.size()!=t2.size()){
            cout<<0<<endl;
        }
        else{
            op=0;
            qp=hp=0;
            for(int j=0;j<t1.size();j++){
                if(t1[j]==t2[j]){
                    qp++;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            for(int j=t1.size()-1;j>=0;j--){
                if(t1[j]==t2[j]){
                    hp++;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            tt1=tt2="";
            for(int j=qp;j<t1.size()-hp;j++){
                tt1+=t1[j];
                tt2+=t2[j];
            }
            os=mp[(string)(tt1+">"+tt2)];
            //cout<<os<<endl;
            if(bk!=0){
                for(int j=0;j<v[os].size();j++){
                	//cout<<v[os][j].s1.size()<<" "<<qp<<" "<<v[os][j].s2.size()<<" "<<hp<<endl;
                    if(v[os][j].s1.size()<=qp&&v[os][j].s2.size()<=hp){
                        oi=0;
                        for(int o=0;o<v[os][j].s1.size();o++){
                            if(v[os][j].s1[o]!=t1[qp-o-1]){
                                oi=1;
                                break;
                            }
                        }
                        //cout<<oi<<endl;
                        if(oi==0){
                            for(int o=0;o<v[os][j].s2.size();o++){
                                if(v[os][j].s2[o]!=t1[t1.size()-hp+o]){
                                    oi=1;
                                    break;
                                }
                            }                            
                        }
                        if(oi==0){
                            op++;
                        }
                    }
                }
                cout<<op<<endl;
            }
            else{
                for(int j=0;j<v[os].size();j++){
                	//cout<<v[os][j].s1.size()<<" "<<qp<<" "<<v[os][j].s2.size()<<" "<<hp<<endl;
                    if(v[os][j].s1.size()<=qp&&v[os][j].s2.size()<=hp){
                        op++;
                    }
                }
                cout<<op<<endl;
            }
        }
    }
	return 0;
}

发现过不了，考虑优化，用map求有没有找过，找过直接输出即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q,sd=0,op=0,qp=0,hp=0,os=0,oi=0,bk=0,ioi=0;
struct one{
    string s1,s2,s3,s4;
    int q,h;
}a[200005];
struct two{
    string s1,s2;
};
vector<two> v[200005];
map<string,int> mp;
map<string,int> mp2;
string t1,t2,tt1,tt2;
int main(){
	cin>>n>>q;
    sd=0;
    bk=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].s1>>a[i].s2;
        a[i].q=a[i].h=0;
        ioi=0;
        for(int j=0;j<a[i].s1.size();j++){
            if(a[i].s1[j]==a[i].s2[j]){
                a[i].q++;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        for(int j=a[i].s1.size()-1;j>=0;j--){
            if(a[i].s1[j]==a[i].s2[j]){
                a[i].h++;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        a[i].s3=a[i].s4="";
        for(int j=a[i].q;j<a[i].s1.size()-a[i].h;j++){
            a[i].s3+=a[i].s1[j];
            a[i].s4+=a[i].s2[j];
        } 
        t1=t2="";
        for(int j=a[i].q-1;j>=0;j--){
            t1+=a[i].s1[j];
        }
        for(int j=a[i].s1.size()-a[i].h;j<a[i].s1.size();j++){
            t2+=a[i].s1[j];
        }
        if(bk==0) for(int j=0;j<a[i].s1.size();j++){
            if((a[i].s1[j]!='a'&&a[i].s1[j]!='b')||(a[i].s2[j]!='a'&&a[i].s2[j]!='b')){
                ioi=1;
                break;
            }
        }
        if(ioi==1){
            bk=1;
        }
        //cout<<a[i].s3<<" "<<a[i].s4<<" "<<a[i].q<<" "<<a[i].h<<endl;
        if(mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]==0){
            mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]=++sd;
            v[sd].push_back({t1,t2});
        }
        else{
            v[mp[(string)(a[i].s3+">"+a[i].s4)]].push_back({t1,t2});
        }
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        cin>>t1>>t2;
        if(t1.size()!=t2.size()){
            cout<<0<<endl;
        }
        else{
            op=0;
            qp=hp=0;
            for(int j=0;j<t1.size();j++){
                if(t1[j]==t2[j]){
                    qp++;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            for(int j=t1.size()-1;j>=0;j--){
                if(t1[j]==t2[j]){
                    hp++;
                }
                else{
                    break;
                }
            }
            tt1=tt2="";
            for(int j=qp;j<t1.size()-hp;j++){
                tt1+=t1[j];
                tt2+=t2[j];
            }
            os=mp[(string)(tt1+">"+tt2)];
            //cout<<os<<endl;
            if(bk!=0){
                if(mp2[(string)(t1+">"+t2)]!=0){
                    cout<<mp2[(string)(t1+">"+t2)]<<endl; 
                }
                else{
                    for(int j=0;j<v[os].size();j++){
                    	//cout<<v[os][j].s1.size()<<" "<<qp<<" "<<v[os][j].s2.size()<<" "<<hp<<endl;
                        if(v[os][j].s1.size()<=qp&&v[os][j].s2.size()<=hp){
                            oi=0;
                            for(int o=0;o<v[os][j].s1.size();o++){
                                if(v[os][j].s1[o]!=t1[qp-o-1]){
                                    oi=1;
                                    break;
                                }
                            }
                            //cout<<oi<<endl;
                            if(oi==0){
                                for(int o=0;o<v[os][j].s2.size();o++){
                                    if(v[os][j].s2[o]!=t1[t1.size()-hp+o]){
                                        oi=1;
                                        break;
                                    }
                                }                            
                            }
                            if(oi==0){
                                op++;
                            }
                        }
                    }
                    mp2[(string)(t1+">"+t2)]=op;
                    cout<<op<<endl;                    
                }
            }
            else{
                if(mp2[(string)(t1+">"+t2)]!=0){
                    cout<<mp2[(string)(t1+">"+t2)]<<endl; 
                }
                else{
                    for(int j=0;j<v[os].size();j++){
                    	//cout<<v[os][j].s1.size()<<" "<<qp<<" "<<v[os][j].s2.size()<<" "<<hp<<endl;
                        if(v[os][j].s1.size()<=qp&&v[os][j].s2.size()<=hp){
                            op++;
                        }
                    }
                    mp2[(string)(t1+">"+t2)]=op;
                    cout<<op<<endl;                    
                }

            }
        }
    }
	return 0;
}

posted @ 2025-11-03 21:23 bz02_2023f2 阅读(18) 评论(0) 收藏举报来源

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