P13976 数列分块入门 1题解

P13976 数列分块入门 1

题目背景

洛谷的数列分块入门系列的测试数据范围和原题有不同。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，单点查值。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $\mathrm{opt}$、$l$、$r$、$c$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt}=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $\mathrm{opt}=1$，表示询问 $a_r$ 的值（$l$ 和 $c$ 忽略）。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 0 1 0
0 1 2 2
1 0 2 0

输出 #1

2
5

说明/提示

子任务

子任务 1（40 分）：$ 1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq a_i,c,\mathrm{ans} \leq 2^{31}-1 $。

子任务 2（60 分）：$ 1 \leq n \leq 300000, -2^{63} \leq a_i,c,\mathrm{ans} \leq 2^{63}-1 $。

对于所有数据，$ 1 \leq n \leq 300000, -2^{63} \leq a_i,c,\mathrm{ans} \leq 2^{63}-1$。$\mathrm{opt} \in {0,1}, 1 \leq l \leq r\leq n$。每次操作后的 $a_i$ 满足 $-2^{63}\le a_i\le 2^{63}-1$。

思路

直接分块即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[300005],b[300005],lz[300005],ss=0,zs,op,l,r,c,ll[300005],rr[300005];
int main(){
	cin>>n;
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=((i-1)/ss)+1;
        if(ll[b[i]]==0){
            ll[b[i]]=i;
        }
        rr[b[i]]=i;
        zs=max(zs,b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>op>>l>>r>>c;
        if(op==0){
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    a[j]+=c;
                }
            }
            else{
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]+=c;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    a[j]+=c;
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    lz[j]+=c;
                }
            }
        }
        else{
            cout<<a[r]+lz[b[r]]<<endl;
        }
    }
	return 0;
}