P13977 数列分块入门 2题解

P13977 数列分块入门 2

题目背景

洛谷的数列分块入门系列的测试数据范围和原题有不同。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 $x$ 的元素个数。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $\mathrm{opt}$、$l$、$r$、$c$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt}=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $\mathrm{opt}=1$，表示询问 $[l,r]$ 中，小于 $x=c^2$ 的数字的个数。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2

输出 #1

3
0
2

说明/提示

子任务

子任务 1（40 分）：$1\le n\le 50000,-2^{31}\le a_i,c,\mathrm{ans}\le 2^{31}-1$。

子任务 2（60 分）：$1\le n\le 200000,-2^{31}\le a_i,c,\mathrm{ans}\le 2^{31}-1$。

对于所有数据，$1\le n\le 200000$，$-2^{31}\le a_i,c,\mathrm{ans}\le 2^{31}-1$。$\mathrm{opt}\in \{0,1\}$。测试数据不保证每次操作后的 $a_i$ 满足 $-2^{31}\le a_i\le 2^{31}-1$。$1\le l\le r\le n$。

思路

直接分块，维护每个区间。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[300005],d[300005],b[300005],lz[300005],ss=0,zs,l,r,c,ll[300005],rr[300005],op=0,li,ri,md,mid,op2=0;
int main(){
	cin>>n;
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=((i-1)/ss)+1;
        if(ll[b[i]]==0){
            ll[b[i]]=i;
        }
        rr[b[i]]=i;
        zs=max(zs,b[i]);
        d[i]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=zs;i++){
        sort(a+ll[i],a+rr[i]+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>op>>l>>r>>c;
        //cout<<op<<endl;
        if(op==0){
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    //a[j]+=c;
                    d[j]+=c;
                }
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[r]];j++){
                    a[j]=d[j];
                }
                sort(a+ll[b[l]],a+rr[b[l]]+1);
            }
            else{
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    //a[j]+=c;
                    d[j]+=c;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    //a[j]+=c;
                    d[j]+=c;
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    lz[j]+=c;
                }
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]=d[j];
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=rr[b[r]];j++){
                    a[j]=d[j];
                }
                sort(a+ll[b[l]],a+rr[b[l]]+1);
                sort(a+ll[b[r]],a+rr[b[r]]+1);
            }
        }
        else{
            op2=0;
            c*=c;
            //c++;
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    if(d[j]+lz[b[r]]<=c-1){
                        op2++;
                    }
                }
                //sort(a+ll[b[l]],a+rr[b[l]]+1);
            }
            else{
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    if(d[j]+lz[b[l]]<=c-1){
                        op2++;
                    }
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    if(d[j]+lz[b[r]]<=c-1){
                        op2++;
                    }
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    li=ll[j];
                    ri=rr[j];
                    md=ll[j]-1;
                    while(li<=ri){
                        mid=(li+ri)/2;
                        if(a[mid]+lz[j]<=c-1){
                            md=max(md,mid);
                            li=mid+1;
                        }
                        else{
                            ri=mid-1;
                        }
                    }
                    op2+=(md-ll[j]+1);
                }
            }  
            cout<<op2<<endl;
        }
    }
	return 0;
}