P13980 数列分块入门 5题解

P13980 数列分块入门 5

题目背景

洛谷的数列分块入门系列的测试数据范围和原题有不同。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列 $a_1\dots a_n$，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入三个数字 $\mathrm{opt},l,r$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt}=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都开方。对于区间中每个 $a_i(l\le i\le r),a_i\leftarrow \lfloor \sqrt{a_i}\rfloor$

若 $\mathrm{opt}=1$，表示询问位于 $[l,r]$ 的所有数字的和。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 2 3
0 1 3
1 1 4
0 1 2
1 1 2

输出 #1

6
2

说明/提示

子任务

子任务 1（40 分）：$1\le n\le 50000,0\le a_i,\mathrm{ans}\le 2^{31}-1$。

子任务 2（60 分）：$1\le n\le 300000,0\le a_i\le 2^{31}-1$，$0\le \mathrm{ans}\le 2^{63}-1$。

对于所有测试数据，满足 $1\le n\le 300000,0\le a_i\le 2^{31}-1$，$0\le \mathrm{ans}\le 2^{63}-1$。$1\le l\le r\le n$。$\mathrm{opt}\in \{0,1\},1\le l\le r\le n$。每次操作后的 $a_i$ 满足 $0\le a_i\le 2^{31}-1$。

思路

分块，对于每个维护可否再开即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[500005],d[500005],b[500005],lz[500005],wd[500005],ss=0,zs,l,r,c,ll[500005],rr[500005],op=0,li,ri,md,mid,op2=0,ed=0;
int main(){
	cin>>n;
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=((i-1)/ss)+1;
        if(ll[b[i]]==0){
            ll[b[i]]=i;
        }
        rr[b[i]]=i;
        zs=max(zs,b[i]);
        wd[b[i]]+=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=zs;i++){
        ed=0;
        for(int j=ll[i];j<=rr[i];j++){
            if(a[j]>=2){
                ed=1;
                break;
            }
        }
        if(ed==0){
            lz[i]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>op>>l>>r;
        //cout<<op<<endl;
        if(op==0){
            if(b[l]==b[r]){
                if(lz[b[l]]==0){
                    for(int j=l;j<=r;j++){
                        wd[b[j]]-=a[j];
                        if(a[j]!=0) a[j]=sqrt(a[j]);
                        wd[b[j]]+=a[j];
                    }                  
                    ed=0;
                    for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                        if(a[j]>=2){
                            ed=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(ed==0){
                        lz[b[l]]=1;
                    }                    
                }
            }
            else{
                if(lz[b[l]]==0){
                    for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                        wd[b[j]]-=a[j];
                        if(a[j]!=0) a[j]=sqrt(a[j]);
                        wd[b[j]]+=a[j];
                    }                  
                    ed=0;
                    for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                        if(a[j]>=2){
                            ed=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(ed==0){
                        lz[b[l]]=1;
                    }                    
                }               
                if(lz[b[r]]==0){
                    for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                        wd[b[j]]-=a[j];
                        if(a[j]!=0) a[j]=sqrt(a[j]);
                        wd[b[j]]+=a[j];
                    }                  
                    ed=0;
                    for(int j=ll[b[r]];j<=rr[b[r]];j++){
                        if(a[j]>=2){
                            ed=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(ed==0){
                        lz[b[r]]=1;
                    }                    
                }         
                for(int j3=b[l]+1;j3<=b[r]-1;j3++){
                    if(lz[j3]==0){
                        for(int j=ll[j3];j<=rr[j3];j++){
                            wd[j3]-=a[j];
                            if(a[j]!=0) a[j]=sqrt(a[j]);
                            wd[j3]+=a[j];
                        }                  
                        ed=0;
                        for(int j=ll[j3];j<=rr[j3];j++){
                            if(a[j]>=2){
                                ed=1;
                                break;
                            }
                        }
                        if(ed==0){
                            lz[j3]=1;
                        }                    
                    }      
                }
            }
        }
        else{
            op2=0;
            //c*=c;
            //c++;
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    op2+=(a[j]);
                    //op2%=(c+1);
                }
                //sort(a+ll[b[l]],a+rr[b[l]]+1);
            }
            else{
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    op2+=(a[j]);
                    //op2%=(c+1);
                    //cout<<"1f"<<(d[j]+lz[b[j]])<<endl;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    op2+=(a[j]);
                    //%=(c+1);
                    //cout<<"1f"<<(d[j]+lz[b[j]])<<endl;
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    op2+=(wd[j]);
                    //%=(c+1);
                    //cout<<"1f"<<wd[j]<<endl;
                }
            }  
            //op2%=(c+1);
            cout<<op2<<endl;
        }
    }
	return 0;
}