P13982 数列分块入门 7题解

P13982 数列分块入门 7

题目背景

洛谷的数列分块入门系列的测试数据范围和原题有不同。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及区间乘法，区间加法，单点询问。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行输入四个数字 $\mathrm{opt}$、$l$、$r$、$c$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt}=0$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都加 $c$。

若 $\mathrm{opt}=1$，表示将位于 $[l,r]$ 的之间的数字都乘 $c$。

若 $\mathrm{opt}=2$，表示询问 $a_r$ 的值 $\mathrm{mod}10007$（$l$ 和 $c$ 忽略）。你需要输出非负的余数值。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
1 2 2 3 9 3 2
0 1 3 1
2 1 3 1
1 1 4 4
0 1 7 2
1 2 6 4
1 1 6 5
2 2 6 4

输出 #1

3
100

说明/提示

子任务

子任务 1（40 分）：$1\le n\le 100000,-2^{31}\le a_i,c\le 2^{31}-1$。

子任务 2（60 分）：$1\le n\le 300000,-2^{31}\le a_i,c\le 2^{31}-1$。

对于所有数据，$1\le n\le 300000,-2^{31}\le a_i,c\le 2^{31}-1$。$opt\in \{0,1,2\}$，$1\le l\le r\le n$。

思路

分块，懒标记维护即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 10007
using namespace std;
long long n,a[300005],b[300005],lz[300005],lz2[300005],ss=0,zs,op,l,r,c,ll[300005],rr[300005];
int main(){
	cin>>n;
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=((i-1)/ss)+1;
        if(ll[b[i]]==0){
            ll[b[i]]=i;
        }
        rr[b[i]]=i;
        zs=max(zs,b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=zs;i++){
        lz2[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>op>>l>>r>>c;
        c%=mod;
        if(op==0){
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[l]];
                    a[j]+=lz[b[l]];
                    a[j]%=mod;
                }
                lz2[b[l]]=1;
                lz[b[l]]=0;
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    a[j]+=c;
                    a[j]%=mod;
                }
            }
            else{
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[l]];
                    a[j]+=lz[b[l]];
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=rr[b[r]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[r]];
                    a[j]+=lz[b[r]];
                    a[j]%=mod;
                }
                lz2[b[l]]=1;
                lz[b[l]]=0;
                lz2[b[r]]=1;
                lz[b[r]]=0;
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]+=c;
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    a[j]+=c;
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    lz[j]+=c;
                    lz[j]%=mod;
                }
            }
        }
        else if(op==1){
            if(b[l]==b[r]){
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[l]];
                    a[j]+=lz[b[l]];
                    a[j]%=mod;
                }
                lz2[b[l]]=1;
                lz[b[l]]=0;
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    a[j]=a[j]*c;
                    a[j]%=mod;
                }
            }
            else{
                for(int j=ll[b[l]];j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[l]];
                    a[j]+=lz[b[l]];
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=rr[b[r]];j++){
                    a[j]*=lz2[b[r]];
                    a[j]+=lz[b[r]];
                    a[j]%=mod;
                }
                lz2[b[l]]=1;
                lz[b[l]]=0;
                lz2[b[r]]=1;
                lz[b[r]]=0;
                for(int j=l;j<=rr[b[l]];j++){
                    a[j]=a[j]*c;
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=ll[b[r]];j<=r;j++){
                    a[j]=a[j]*c;
                    a[j]%=mod;
                }
                for(int j=b[l]+1;j<=b[r]-1;j++){
                    lz[j]=lz[j]*c;
                    lz2[j]*=c;
                    lz[j]%=mod;
                    lz2[j]%=mod;
                }
            }            
        }
        else{
            cout<<((a[r]*lz2[b[r]]+lz[b[r]])%mod+mod)%mod<<endl;
        }
    }
	return 0;
}