P13981 数列分块入门 6题解

P13981 数列分块入门 6

题目背景

洛谷的数列分块入门系列的测试数据范围和原题有不同。

题目描述

给出一个长为 $n$ 的数列，以及 $n$ 个操作，操作涉及单点插入，单点询问。测试数据随机生成，方式见数据范围限制。

输入格式

第一行输入一个数字 $n$。

第二行输入 $n$ 个数字，第 $i$ 个数字为 $a_i$，以空格隔开。

接下来输入 $n$ 行询问，每行先输入 $1$ 个数字 $\mathrm{opt}$，以空格隔开。

若 $\mathrm{opt}=0$，则在这一行继续输入 $2$ 个数字 $l,r$，表示在第 $l$ 个数字前插入数字 $r$。

若 $\mathrm{opt}=1$，则在这一行继续输入 $1$ 个数 $c$，表示询问 $a_c$ 的值。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
1 2 2 3
0 1 3
1 4
0 1 2
1 2

输出 #1

2
3

说明/提示

子任务

子任务 1（40 分）：$1\le n\le 100000,-2^{31}\le a_i,r\le 2^{31}-1$。

子任务 2（60 分）：$1\le n\le 300000,-2^{31}\le a_i,r\le 2^{31}-1$。

对于所有数据，$1\le n\le 300000,-2^{31}\le a_i,r\le 2^{31}-1$。$opt\in \{0,1\}$，$1 \leq l,c \leq $ 操作时数列中存在的数字个数。

测试数据保证：每次询问先均匀等概率生成 $\mathrm{opt}$ 为 $0$ 或 $1$ 的情形，其余询问参数在所有合法的测试数据中随机均匀等概率抽取。

思路

分块，对于每个维护块长。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[600005],d[600005],b[600005],lz[600005],wd[600005],ss=0,zs,l[600005],r[600005],c,ll[600005],rr[600005],op=0,li,ri,md,mid,op2=0,ed=0,ef=0;
int main(){
	cin>>n;
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        l[i]=i-1;
        r[i]=i+1;
        b[i]=((i-1)/ss)+1;
        if(ll[b[i]]==0){
            ll[b[i]]=i;
        }
        rr[b[i]]=i;
        zs=max(zs,b[i]);
        wd[b[i]]+=a[i];
    }
    r[n]=n;
    for(int i=1;i<=zs;i++){
        wd[i]=rr[i]-ll[i]+1;
    }
    m=n;
    for(int i35=1;i35<=m;i35++){
        cin>>op;
        //cout<<op<<endl;
        if(op==0){
            cin>>li>>ri;
            ed=0;
            for(int i=1;i<=zs;i++){
                ed+=wd[i];
                if(li<=ed){
                    ed=ed-wd[i]+1;
                    wd[i]++;
                    //cout<<i35<<" "<<wd[i]<<endl;
                    ef=ll[i];
                    for(int j=ll[i];;j=r[j]){
                        if(ed==li){
                            if(j==ll[i]){
                                ll[i]=++n;
                                r[l[j]]=n;
                                l[n]=l[j];
                                r[n]=j;
                                l[j]=n;
                            }
                            else{
                                ++n;
                                r[l[j]]=n;
                                l[n]=l[j];
                                r[n]=j;
                                l[j]=n;                                
                            }
                            a[n]=ri;
                            break;
                        }
                        ed++;
                    }
                    //cout<<i35<<" "<<ll[i]<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        else{
            cin>>li;
            ed=0;
            for(int i=1;i<=zs;i++){
                ed+=wd[i];
                if(li<=ed){
                    ed=ed-wd[i]+1;
                    ef=ll[i];
                    for(int j=ll[i];;j=r[j]){
                        if(ed==li){
                            cout<<a[j]<<endl;
                            break;
                        }
                        ed++;
                    }
                    break;
                }
            }            
        }
    }
	return 0;
}