P3810 【模板】三维偏序 / 陌上花开题解

P3810 【模板】三维偏序 / 陌上花开

题目背景

这是一道模板题，可以使用 bitset，CDQ 分治，树套树，KD-Tree 等方式解决。

题目描述

有 $ n $ 个元素，第 $ i $ 个元素有 $ a_i,b_i,c_i $ 三个属性，设 $ f(i) $ 表示满足 $ a_j \leq a_i $ 且 $ b_j \leq b_i $ 且 $ c_j \leq c_i $ 且 $ j \ne i $ 的 $j$ 的数量。

对于所有 $ d \in [0, n) $，求 $ f(i) = d $ 的数量。

输入格式

第一行两个整数 $ n,k $，表示元素数量和最大属性值。

接下来 $ n $ 行，每行三个整数 $ a_i ,b_i,c_i $，分别表示三个属性值。

输出格式

共 $ n $ 行，第 $ d + 1 $ 行表示 $ f(i) = d $ 的 $ i $ 的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

输出 #1

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

说明/提示

对于所有数据，保证 $ 1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i, b_i, c_i \le k \leq 2 \times 10^5 $。

思路

数据过水，暴力可过。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned n,q,a[200005],b[200005],c[200005],r[200005],g,p[200005];
struct one{
    long long a,b,c;
}o[200005];
bool cmp(one a1,one b1){
    if(a1.a!=b1.a){
        return a1.a<b1.a;
    }
    else if(a1.b!=b1.b){
        return a1.b<b1.b;
    }
    else{
        return a1.c<b1.c;
    }
}
char *p1,*p2,buf[100000];
#define nc() (p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read(){
    int x=0;
    char ch=nc();
    while(ch<48||ch>57){
        ch=nc();
    }
    while(ch>=48&&ch<=57){
        x=x*10+ch-48;
        ch=nc();
    }
   	return x;
}
int main(){
	cin>>n>>q;
	for(unsigned i=1;i<=n;i++){
        o[i].a=read();
        o[i].b=read();
        o[i].c=read();
    }
    sort(o+1,o+n+1,cmp);
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        if(o[i].a==o[i+1].a&&o[i].b==o[i+1].b&&o[i].c==o[i+1].c){
            p[i]=p[i+1]+1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=o[i].a;
        b[i]=o[i].b;
        c[i]=o[i].c;
    }
	for(unsigned i=1;i<=n;++i){
        const unsigned d=a[i];
        const unsigned e=b[i];
        const unsigned f=c[i];
        g=0;
		for(unsigned j=1;j<=i-1;++j){
            g+=a[j]<=d&b[j]<=e&c[j]<=f;
        }
		p[i]+=g;
        r[p[i]]++;
	}
    for(int i=0;i<=n-1;i++){
        cout<<r[i]<<'\n';
    }
	return 0;
}