P15445 「IXOI R1」永远在一起！ 题解

P15445 「IXOI R1」永远在一起！

题目背景

“大家要长长久久地在一起哇。”

题目描述

连续 $Q$ 天，你来到了许愿池旁，每天你手中持有一个正整数 $x$ 来表示你的愿望。

愿望能否实现并不是个人所能完全左右的，所以每天许愿池会给你两个参数 $y$ 和 $z$。

如果存在两个不相等的自然数 $a$ 和 $b$，满足 $a\mathrm{or}b=x,|a-b|\le y,a+b\le z$，许愿池会认为这个愿望是力所能及的，并返回 YES，否则她会认为过于困难无法实现，返回 NO。

其中 $a\mathrm{or}b$ 表示 $a$ 和 $b$ 的按位或，你也可以理解为 C++ 中的 | 运算符，$|m|$ 表示 $m$ 的绝对值。

你迫切的想知道每天的许愿结果。

输入格式

第 $1$ 行一个整数 $Q$，表示你许愿的天数。

第 $2$ 行到第 $Q+1$ 行每行三个整数 $x,y,z$，其意义已经在题目描述中给出。

输出格式

输出共 $Q$ 行，第 $i$ 行输出一个字符串 YES 或 NO 表示第 $i$ 次许愿的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2
5 2 9
3 9 2

输出 #1

YES
NO

说明/提示

样例解释

当 $x=5,y=2,z=9$ 时，取 $a=5,b=4$ 满足要求。

当 $x=3,y=9,z=2$ 时，不存在满足要求的 $a,b$ 取法。

数据范围

本题采用捆绑测试。

子任务编号	$Q\le$	$x\le$	特殊性质	分值
$0$	$10$	$5000$	无	$20$
$1$	$10^5$	$10^9$	有	$30$
$2$	$10^5$	$10^9$	无	$50$

特殊性质：保证 $z\ge 2\times x$。

对于所有数据，保证：

$1\le Q\le 10^5,1\le x,y\le 10^9,1\le z\le 2\times 10^9$。

思路

直接写即可。

代码见下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long q,x,y,z,p2[200005],ap[200005],bp[200005],aa=0,bb=0,od=0,wd=0,we=0,bo=0;
struct one{
    long long h,c;
}b[200005];
int main(){
    cin>>q;
    p2[0]=1;
    for(int i=1;i<=63;i++){
        p2[i]=p2[i-1]*2ll;
    }
    while(q--){
        cin>>x>>y>>z;
        bb=0;
        aa=-1;
        we=x;
        while(x!=0){
            ap[++aa]=x%2;
            if(x%2==1){
                bp[++bb]=aa;
            }
            x/=2;
        }
        wd=0;
        for(int i=bb;i>=1;i--){
            b[i]=(one){wd+we,wd+p2[bp[i]]-(we-p2[bp[i]])};
            wd+=p2[bp[i]];
        }
        bo=0;
        for(int i=1;i<=bb;i++){
            if(b[i].h<=z&&b[i].c<=y){
                bo=1;
                break;
            }
        }
        if(bo==1){
            cout<<"YES"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
	return 0;
}