和角公式与倍角公式

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

上式令A=B就得到倍角公式。

cos(2A)=cos²A-sin²A

sin(2A)=2sinAcosA

如果和角公式难记，可以和倍角公式联合起来记忆。

另一个方法是使用欧拉公式推导：

e^i(a+b)=cos(a+b) + isin(a+b)

= e^iae^ib

= (cosa+isina)(cosb+isinb)

= (cosacosb-sinasinb) + i(sinacosb+cosasinb)

cos(nθ)和sin(nθ)也可以从欧拉公式推导：

e^inθ=e^(iθ)n=(cosθ+isinθ)ⁿ

展开后就可以得到任意倍角的式子。