使用反变换方法模拟具有连续分布函数的随机变量

设U为(0,1)上均匀分布随机变量，F为任意一个连续分布函数，定义随机变量

Y=F^-1(U)

则Y具有分布函数F。

证明如下：

F_Y(a)=P{Y≤a}=P{F^-1(U)≤a}=P{U≤F(a)}

因为U是(0,1)上均匀分布的随机变量，所以：

P{U≤F(a)}=F(a)