搜索评价指标——NDCG

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概念

  NDCG,Normalized Discounted cumulative gain 直接翻译为归一化折损累计增益,可能有些晦涩,没关系下面重点来解释一下这个评价指标。这个指标通常是用来衡量和评价搜索结果算法(注意这里维基百科中提到了还有推荐算法,但是我个人觉得不太适合推荐算法,后面我会给我出我的解释)。DCG的两个思想:

  1、高关联度的结果比一般关联度的结果更影响最终的指标得分;

  2、有高关联度的结果出现在更靠前的位置的时候,指标会越高;

 

累计增益(CG)

  CG,cumulative gain,是DCG的前身,只考虑到了相关性的关联程度,没有考虑到位置的因素。它是一个搜素结果相关性分数的总和。指定位置p上的CG为:

  rel代表i这个位置上的相关度。

  举例:假设搜索“篮球”结果,最理想的结果是:B1、B2、 B3。而出现的结果是 B3、B1、B2的话,CG的值是没有变化的,因此需要下面的DCG。

 

折损累计增益(DCG)

  DCG, Discounted 的CG,就是在每一个CG的结果上处以一个折损值,为什么要这么做呢?目的就是为了让排名越靠前的结果越能影响最后的结果。假设排序越往后,价值越低。到第i个位置的时候,它的价值是 1/log2(i+1),那么第i个结果产生的效益就是 reli * 1/log2(i+1),所以:

  当然还有一种比较常用的公式,用来增加相关度影响比重的DCG计算方式是:

  百科中写到后一种更多用于工业。当然相关性值为二进制时,即 reli在{0,1},二者结果是一样的。当然CG相关性不止是两个,可以是实数的形式。

 

归一化折损累计增益(NDCG)

  NDCG, Normalized 的DCG,由于搜索结果随着检索词的不同,返回的数量是不一致的,而DCG是一个累加的值,没法针对两个不同的搜索结果进行比较,因此需要归一化处理,这里是处以IDCG。

  IDCG为理想情况下最大的DCG值。

  其中 |REL| 表示,结果按照相关性从大到小的顺序排序,取前p个结果组成的集合。也就是按照最优的方式对结果进行排序。

 

 实际的例子

  假设搜索回来的5个结果,其相关性分数分别是 3、2、3、0、1、2

  那么 CG = 3+2+3+0+1+2

  可以看到只是对相关的分数进行了一个关联的打分,并没有召回的所在位置对排序结果评分对影响。而我们看DCG:

i reli log2(i+1) reli /log2(i+1)
1 3 1 3
2 2 1.58   1.26
3 3 2 1.5
4 0 2.32 0
5 1 2.58 0.38
6 2 2.8 0.71

  所以 DCG  = 3+1.26+1.5+0+0.38+0.71 = 6.86

  接下来我们归一化,归一化需要先结算 IDCG,假如我们实际召回了8个物品,除了上面的6个,还有两个结果,假设第7个相关性为3,第8个相关性为0。那么在理想情况下的相关性分数排序应该是:3、3、3、2、2、1、0、0。计算IDCG@6:

i reli log2(i+1) reli /log2(i+1)
1 3 1 3
2 3 1.58 1.89
3 3 2 1.5
4 2 2.32 0.86
5 2 2.58 0.77
6 1 2.8 0.35

  所以IDCG = 3+1.89+1.5+0.86+0.77+0.35 = 8.37

  so 最终 NDCG@6 = 6.86/8.37 = 81.96%

posted @ 2018-08-02 20:02  胖喵~  Views(44991)  Comments(12Edit  收藏