训练赛1-3：珂朵莉与宇宙

题目描述
星神是来自宇宙的
所以珂朵莉也是吧
所以我就出了个题
给你一个长为n的序列a，有n*(n+1)/2个子区间，问这些子区间里面和为完全平方数的子区间个数

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输入格式：
第一行一个数n
第二行n个数表示序列a

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输出格式：
输出一个数表示答案

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输入样例：
6
0 1 0 9 1 0

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输出样例
11

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备注：
1 <= n <= 100000
0 <= ai <= 10

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思路：

°求某个区间的和，自然要想到前缀和知识。
°由于1 <= n <= 100000 ，在循环遍历时可能会出现数据溢出的情况， 所以把数据类型定义为long long。
°根据公式 sum[R] - sum[L-1] = j * j ,区间[L~R]的和等于一个完全平方数，所以移项 sum[L-1] = sum[R] - j * j,此时只需要查找sum[L-1]出现多少次就可以了,出现的次数用cnt[]来存放。
°cnt[0] = 1的意思是 假如cnt[0]是一个完全平方数，就初始化为1。

AC代码：

点击查看代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxN = 1e5+10;
LL a[maxN],sum[maxN];
int n,cnt[maxN*10];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
		//前缀和的计算
        sum[i] = sum[i-1]+a[i];
    }
    LL ans = 0;
    cnt[0] = 1;//如果M[0]是完全平方数就加进去
    for(int R = 1;R<=n;R++){
        for(int x = 0;x * x <= sum[R];x++){
            ans += cnt[sum[R] - x *x]; // sum[R] - sum[L-1] = j * j;
        }
        cnt[sum[R]]++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}