摘要： 1. Ceux qui ne veulent pas prendre le risque de grandir se font avaler par la vie. 阅读全文

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摘要： 有没有简单算法？ 1. 抛掷硬币直到连续出现n次正面朝上，在这种情况下期望的抛掷次数为多少？ 2. 在间隔[0, 1]中“随机”选择两个实数，他们的乘积的期望值为多少？ 如何计算？ 1. m和n是两个互为素数的正整数，证明$\varphi(mn)=\varphi(m)\cdot\varphi(n)$ 阅读全文

摘要： $\bf{一、概率：}$ 1) (Chebycheff) 设随机变量X的期望值为$\mu$，方差为$\sigma$，令t 1，则有 $$ P(|X \mu| \geq t \cdot \sigma) \leq 1/t^2 $$ $\bf{二、数论：}$ 1) 正整数N可以因式分解为：$N=p_1^{ 阅读全文

摘要： 1. 求和$$ \cal{\sum_{K=0}^N K {N \choose K}} $$ 解法：$$ \begin{align} (x = 1 时)\sum_{k=0}^n k {n \choose k} & = \sum_{k=0}^n {n \choose k}\frac{\partial}{ 阅读全文

摘要： 1.对称群是什么? 2.知道置换群有多少种不相交的k循环的组合有什么用处？ 阅读全文