可持久化瞎扯

可持久化

• 不强制在线的可持久化不是可持久化
• 卡空间的可持久化已经成为历史的大势
• 以上都是在胡扯

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以前一直以为区间修改又不能标记永久化的主席树是假的，后来发现是自己naive

其实很简单，有一个操作

int Copy(int now)
{
    ++tot;
    //copy node now to node tot
    return tot;
}

然后，我们在进入一个新版本的时候，把根对着它基于的历史版本的根赋值一遍，再进行操作。

比如你要进行某区间操作

当你要进入某儿子的时候，把这个儿子赋值一遍接给自己。

当你要pushdown的时候，把左右两个儿子都赋值一遍再接给自己。

所以说，我们保证的其实是当前所在的那个结点一定是当前时刻的新点，这样的话，你怎么玩都没问题了。

注意，在查询的时候也要这样，因为你查询的时候也会pushdown

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这样虽然稳，但有可能被卡空间。

所以，一般我们要看一看那个标记可不可以永久化。这样，就少了pushdown时建的点，这个pushdown其实和新儿子的重复点是很多的。

如果还是卡空间，恭喜你，去分块把

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平衡树

其实差不多，我只会非旋treap的

空间常数也很大

确保你split和merge的时候的当前节点是新节点就可以了，标记同主席树。

据说split的时候建新节点时，merge就不用建了。但事实上不是所有的split与merge都是对应的，merge的时候不想新建节点你得先考虑考虑。

卡空间：没有标记的时候，可以在平衡树上二分就别split，merge一个劲儿的。