c语言堆排序代码（大顶堆）

折腾大半天，终于弄明白啥是堆排序了，话不多说，安排。

首先要进行堆排序，需要一个堆（大顶堆/升序，小顶堆/降序，不知道堆是什么的自行百度），因此需要先建堆，以大顶堆（第一个元素下标为0）为例：

首先找到最后一个非叶子节点i=n/2-1，然后和它的叶子比较，如果叶子大于它，选最大的叶子交换位置，然后向前遍历其他的叶子节点重复此过程。

void siftDown(int arr[], int start, int end)//下滤操作
{
    int root = start;
    while (root * 2 + 1 <= end)
    {
        int child = root * 2 + 1;
        int swap = root;
        if (arr[swap] < arr[child])
            swap = child;
        if (child + 1 <= end && arr[swap] < arr[child + 1])
            swap = child + 1;
        if (swap != root)
        {
            int temp = arr[root];
            arr[root] = arr[swap];
            arr[swap] = temp;
            root = swap;
        }
        else
            break;
    }
}

这里先找左子节点，然后找右子节点，如果没有交换，则停止该趟调整。

其实一开始不明白为什么在交换后不对其左右子树进行递归操作，来确保改变后其子树依旧保持大顶堆性质，后来想明白，改变的树的子树是符合性质的，如果改变，只需要考虑改变的节点对子树的影响，只需要改变比较的节点即可，即root = swap。

然后是对大顶堆进行排序，依次弹出第一个元素（最大值）即可，每次弹出后将最后一个节点放到对顶，再进行调整即可维护弹出后的堆，考虑到对剩余空间的利用，每次将弹出的节点与最后一个元素交换即可完成升序排序。

void heapSort(int arr[], int len)
{
    for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        siftDown(arr, i, len - 1);
    }
    for (int i = len - 1; i > 0; i--)
    {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        siftDown(arr, 0, i - 1);
    }
}

 完整程序如下（附测试程序）：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void siftDown(int arr[], int start, int end)
{
    int root = start;
    while (root * 2 + 1 <= end)
    {
        int child = root * 2 + 1;
        int swap = root;
        if (arr[swap] < arr[child])
            swap = child;
        if (child + 1 <= end && arr[swap] < arr[child + 1])
            swap = child + 1;
        if (swap != root)
        {
            int temp = arr[root];
            arr[root] = arr[swap];
            arr[swap] = temp;
            root = swap;
        }
        else
            break;
    }
}

void heapSort(int arr[], int len)
{
    for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        siftDown(arr, i, len - 1);
    }
    for (int i = len - 1; i > 0; i--)
    {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        siftDown(arr, 0, i - 1);
    }
}

int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    int len = rand() % 10 + 10;
    int *arr = (int *)malloc(len * sizeof(int));
    for (int i = 0; i < len; i++)
        arr[i] = rand() % 1024;
        
    printf("排序前的数组：");
    for (int i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    heapSort(arr, len);

    printf("排序后的数组：");
    for (int i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return 0;
}