tsp回溯法递归解法c++

思路看书

#include <iostream>

using namespace std;
// 城市数量
#define N 4
// 课本例题
int dis[N][N] = {{0, 3, 6, 7},
                 {5, 0, 2, 3},
                 {6, 4, 0, 2},
                 {3, 7, 5, 0}};

// int dis[N][N] = {
//     {0, 10, 15, 20},
//     {10, 0, 35, 25},
//     {15, 35, 0, 30},
//     {20, 25, 30, 0}};
// #define N 5
// int dis[N][N] = {{0, 3, 6, 7, 8},
//                  {5, 0, 2, 3, 8},
//                  {6, 4, 0, 2, 8},
//                  {3, 7, 5, 0, 8},
//                  {8, 8, 8, 8, 0}};
int x[N];    // 记录当前路径
int cur_dis; // 记录当前路径的总距离

int bestroad[N]; //  记录最优路径
int bestdis;     // 记录最优距离

void printx() // 打印函数，输出当前路径
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << endl;
}

void TSP(int t)
{
    if (t == N - 1)
    { // 判断边界，不能到不了，要比当前最优解短
        if (dis[x[N - 2]][x[N - 1]] != 0 && dis[x[N - 1]][0] != 0 && (cur_dis + dis[x[N - 2]][x[N - 1]] + dis[x[N - 1]][0] < bestdis || bestdis == 0))
        { // 更新最优路径，最优距离
            for (int i = 0; i < N; i++)
                bestroad[i] = x[i];
            bestdis = cur_dis + dis[x[N - 2]][x[N - 1]] + dis[x[N - 1]][0];
            return;
        }
    }
    else
    {
        for (int i = t; i < N; i++)
        {
            if (cur_dis + dis[x[t - 1]][x[t]] + dis[x[t]][0] < bestdis || bestdis == 0)
            { // x[t-i] -> x[t] ->0
                swap(x[t], x[i]);
                // printx();//输出当前路径
                cur_dis += dis[x[t - 1]][x[t]];
                TSP(t + 1);
                // 回溯
                cur_dis -= dis[x[t - 1]][x[t]];
                swap(x[t], x[i]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < N; i++)
        x[i] = i;
    TSP(1); // 从1开始

    cout << "最佳路径为:";
    for (int i = 0; i < N; i++)
        cout << bestroad[i] << " --> ";
    cout << 0 << endl;
    cout << "最短距离为:" << bestdis;

    system("pause");
    return 0;
}