普里母算法-修路问题

1.背景

2.代码

package com.ldp.algorithm.demo04Prim;

import org.junit.Test;

import java.util.Arrays;

/**
 * @create 06/05 6:24
 * @description <p>
 * 普里母算法
 * 案例修路问题,求修路的路径最短
 * </p>
 */
public class Test01 {
    int dv = 10000; // 默认值10000表示不能连通(不修路)

    /**
     * 测试普里母算法
     */
    @Test
    public void test01() {
        // 定义节点
        char[] nodeArray = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
        // 使用二维数组表示各节点是否连通
        int[][] weight = {
                {dv, 5, 7, dv, dv, dv, 2},
                {5, dv, dv, 9, dv, dv, 3},
                {7, dv, dv, dv, 8, dv, dv},
                {dv, 9, dv, dv, dv, 4, dv},
                {dv, dv, 8, dv, dv, 5, 4},
                {dv, dv, dv, 4, 5, dv, 6},
                {2, 3, dv, dv, 4, 6, dv}};
        // 创建图对象
        MyGraph myGraph = new MyGraph(nodeArray.length);
        // 创建一个minTree对象
        MinTree minTree = new MinTree();
        minTree.createGraph(myGraph, nodeArray, weight);
        // 数据显示
        minTree.showGraph(myGraph);
        // 修路方案
        minTree.prim(myGraph);
    }


}

/**
 * 创建最小生成树-->修路图
 */
class MinTree {
    /**
     * 创建图的邻接矩阵
     *
     * @param graph
     * @param nodeArray
     * @param weight
     */
    public void createGraph(MyGraph graph, char[] nodeArray, int[][] weight) {
        int num = nodeArray.length;
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            graph.nodeArray[i] = nodeArray[i];
            for (int j = 0; j < num; j++) {
                graph.weight[i][j] = weight[i][j];
            }
        }
    }

    /**
     * 显示图(矩阵),即遍历二维数组
     *
     * @param myGraph
     */
    public void showGraph(MyGraph myGraph) {
        int[][] weight = myGraph.weight;
        for (int[] ints : weight) {
            System.out.println(Arrays.toString(ints));
        }
    }

    /**
     * 普里母算法
     *
     * @param myGraph
     */
    public void prim(MyGraph myGraph) {
        int dv = 10000; // 默认值10000表示不能连通(不修路)
        // 存放已经被访问过的点,默认为0表示没有被访问
        int[] visited = new int[myGraph.num];
        // 默认第一个节点已经被访问
        visited[0] = 1;
        // h1 和 h2 记录两个节点的下标,给个默认值-1;
        int h1 = -1;
        int h2 = -1;
        // 表示默认节点h1到h2之间要修的路很长,即不通
        int minWeight = dv;
        // 遍历所有需要访问的节点
        // 为什么从1开始,因为默认第一个点是被访问了的 visited[0] = 1;
        for (int v = 1; v < myGraph.num; v++) {
            // 在所有已访问的节点 和 所有没有访问的节点中找到一条最短的路径
            for (int i = 0; i < myGraph.num; i++) { // 表示已访问的节点下标
                // 如果是没有被访问的几点就跳过
                if (visited[i] != 1) {
                    continue;
                }
                for (int j = 0; j < myGraph.num; j++) {// 没有被访问的节点下标
                    // 如果是已访问的几点就跳过
                    if (visited[j] == 1) {
                        continue;
                    }
                    // 判定是否为最短
                    if (myGraph.weight[i][j] < minWeight) {
                        minWeight = myGraph.weight[i][j];
                        h1 = i;
                        h2 = j;
                    }
                }
            }
            // 找到了一条最小边
            System.out.println("需要修的路:" + myGraph.nodeArray[h1] + "->" + myGraph.nodeArray[h2] + ",长度为:" + minWeight);
            // 设置为已被访问
            visited[h2] = 1;
            // 重置变量进行下一条路的选择
            h1 = -1;
            h2 = -1;
            minWeight = dv;
        }
    }
}

/**
 * 图对象
 */
class MyGraph {
    /**
     * 图节点个数
     */
    int num;
    /**
     * 节点数据,如: A,B,C...
     */
    char[] nodeArray;
    /**
     * 使用二维数组(矩阵)表示每个节点的关系(路程长度)
     */
    int[][] weight;

    /**
     * 构造器
     *
     * @param num
     */
    public MyGraph(int num) {
        this.num = num;
        this.nodeArray = new char[num];
        this.weight = new int[num][num];
    }
}

 

完美