leecode96---dfs,dp,tree---96. Unique Binary Search Trees
题意：
给一个节点的个数n，判断能够组成多少个二叉搜索树？
分析
节点数和组成的子树个数之间的关系如下：
1---1
2---(左子树0个，根节点，右子树1个节点）+（左子树一个节点，根节点）
3---（左子树0个，根节点，右子树两个节点）+（左子树一个节点，根节点，右子树一个节点）+（左子树两个节点，根节点，右子树空）
所以使用i表示一共几个节点，j表示左节点的个数，res[i]表示i个节点条件下有几种组合结果。
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代码
class Solution {
public int numTrees(int n) {
if(n<=0)return 0;
//否则创建一个数组，数组长度比n大1，res[1]表示一个节点组成的二叉树个数，res[10]表示10个节点组成的二叉树的个数。
int[] res = new int[n+1];
res[0]=1;
res[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
//i表示的是整个树的节点个数,j表示左子树的节点个数
//这里j<i的意思是必须有个根节点
for(int j=0;j<i;j++){
//左子树的个数*右子树的个数
res[i]+=res[j]*res[i-j-1];//这里i-j-1的意思是右子树的节点个数
}
}
return res[n];
}
}
