一、常见算法之排序算法简单描述

1、冒泡排序
基本思想:两两比较,小的上浮,大的下沉。
算法描述:对一组数据,两个两个的依次比较,将小数放到前面,大数放到后面(小的上浮,大的下沉)
第一次排序:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。
第二次排序:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。
 
时间复杂度: O(n^2)
 
2、选择排序
基本思想:遍历选择,位置交换
算法描述:对一组数进行遍历,第一次遍历选择出最小的数,与下标为0的数进行交换,第二次从下表为1出开始遍历,从余下的数中选择最小的数与当前下标为1的数进行交换,依次下去
 
时间复杂度:O(n^2)
 
3、插入排序
插入排序主要分为:直接插入排序和希尔排序
 
(1)直接插入排序
基本思想:有序列和无序列,从无序列中取数插到有序列中相对应的位置
算法描述:将一组数分为两块,一块是有序列,一块是无序列,有序列是按照顺序排列的,从无序列中取出一个数a,对有序列进行遍历,找到数a在有序列中应在的位置并插入到有序列中,依次循环。
 
时间复杂度:O(n^2)
 
(2)希尔排序
基本思想:选取关键字(增量),分组,插入排序
算法描述:第一轮:将一组数通过关键字,分为好几个小组,对每个小组进行插入排序,第二轮:将第一轮后的结果通过关键字再次分为好几个小组,在对每个小组进行插入排序操作,依次执行……直到关键字为1为止
关键字(增量)的取值规则:第一次取总长度的一半,第二次取一半的一半,依次累推直到1为止,
 
时间复杂度:O(nlogn)
 
4、 归并排序
基本思想:利用分而治之的思想,先分散,在合并
算法描述,第一轮:将数组中的元素两两排序合并,第二轮,在第一轮的基础上,在将小组进行两两排序合并,依次类推,直到整个数组排序完成。
时间复杂度:O(n log n)
 
5、堆排序
基本思想:堆本质是一颗完全二叉树(大顶堆,和小顶堆),构造初始堆,最大最小交换,输出最大值,重新调整大顶堆
算法描述:1、首先构造初始堆,即完全二叉树,父节点大于左孩子节点并且大于右孩子节点;
2、将最小值和最大值交换位置,输出最大值,然后将预先的数再次调整为大顶堆,依次输出。
时间复杂度:O(n log n)
 
6、 快速排序
基本思想:分治法,1、将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。
2、递归地解这些子问题,
3、然后将这些子问题的解组合为原问题的解。
算法描述:找一个标准数,将比这个数小的放在左边,将比这个数大的放到右边,对这两组数再次分而治之,找中间的数,将比这个数小的放在左边,将比其大的放到右边,依次类推 直到排序完成为止。
时间复杂度:O(n log n)
 
 
posted @ 2017-02-19 17:22 风间谷 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏