斐波那切数列算法

递归普通算法

//斐波那切数列的递归算法
template <typename Type>
Type  fibonacci_1(int n,Type flag){
    if(n<=1)return 1;
    return fibonacci_1(n-1,flag)+fibonacci_1(n-2,flag);
}

递归免重复计算算法

//斐波那切数列——保存以计算的值
template <typename Type>
Type fibonacci_4(int n,Type flag){
     static Type fib[255]={0};
    fib[0]=fib[1]=1;
    if(n<=1)return 1;
    if(fib[n]!=0)return fib[n];
    fib[n]=fibonacci_4(n-1,flag)+fibonacci_4(n-2,flag);
    return fib[n];
    }

非递归公式计算

//斐波那切数列的非递归算法
template <typename Type>
Type  fibonacci_2(int n,Type flag){
    return (Type)((pow((0.5+sqrt(5)/2),n+1)-pow((0.5-sqrt(5)/2),n+1))/sqrt(5)+0.5);      //最后的0.5是为了消除误差

非递归递推算法

//斐波那切数列的递推算法
template <typename Type>
Type fibonacci_3(int n,Type flag){
    if(n<=1)return 1;
    else {
        Type  f,f_1=1,f_2=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            f=f_1+f_2;
            f_2=f_1;
            f_1=f;
        }
        return f;
    }
}