货物摆放

货物摆放

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L × W × H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

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//通俗易懂
#include <iostream>
using namespace std;
long long n = 2021041820210418;
long long arr[1000000];

int main()
{
    int ans = 0;//记录满足要求的方案个数
    int coust = 0;//记录n的约数的个数
    long long i = 0;
    long long a, b, c;
    //求出所有约数
    for (i = 1; i * i <= n; i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            arr[coust] = i;
            coust++;
            if (n / i != i)
            {
                arr[coust] = (n / i);//10/2！=2，2、5都是n的约数；16/4=4，这种情况只用记录一遍4就可以了
                coust++;
            }
        }
    }
    for (a =0; a < coust; a++)//长宽高只能从存放约数的arr[coust]数组中选取
        for (b = 0; b < coust; b++)
            for (c = 0; c < coust; c++)
            {
                if (arr[a]*arr[b]*arr[c] == n)
                {
                    ans++;
                }
            }
    cout << ans;
    return 0;
}