P1147 连续自然数和

连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段（每一段至少有两个数），这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入格式

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

样例 #1

样例输入 #1

10000

样例输出 #1

18 142 
297 328 
388 412 
1998 2002

分析

提交答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int main(){
    cin>>m;
    for(int k1=sqrt(2*m);k1>1;k1--)//枚举k1(注意是k1>1而不是k1>=1)
        if(2*m%k1==0 && (k1+2*m/k1)%2){//如果K2是整数而且与K1一奇一偶
            int k2=2*m/k1;
            cout<<(k2-k1+1)/2<<" "<<(k1+k2-1)/2<<endl;//输出答案
        }
    return 0;
}