Markdown中的Latex使用

Markdown中使用LaTX基础语法

LaTeX公式有两种，一种是用在正文中的，一种是单独显示的。

• 行内公式：用$formual$表示，例如$\sum\limits_{i=0}^{n}i^2$表示\(\sum\limits_{i=0}^{n}i^2\)
• 独立公式：用$$formual$$表示，例如$$\sum_{i=0}^{n}i^2$$表示

\[\sum_{i=0}^{n}i^2 \]

以下几个字符# $ % & ~ _ ^ \ {}有特殊意义，当表示这些字符是，需要转义，即在每个字符前加上\，对于\，可用$\backslash$命令得到\(\backslash\)

常用数学表达命令

上下标表示

• 上标：用^后的内容表示上标，例如$x^{(i)}、y^{(i)}$表示\(x^{(i)}\)、\(y^{(i)}\)
• 下标：用_后的内容表示下表，例如$x_{(i)}、y_{(i)}$表示\(x_{(i)}\)、\(y_{(i)}\)
• 上下标混用：例如$x_1^2$、$x^{y^{z}}$、$x^{y_z}$表示\(x_1^2\)、\(x^{y^{z}}\)、\(x^{y_{z}}\)

当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标层次或者在角标前面加上改变其大小的命令（如\tiny、\samll、\normalsize、\large、\Large、\LARGE），例如：$y_N$、$y_{_N}$、$y_{\samll{N}}$表示\(y_N\)、\(y_{_N}\)、\(y_{\small{N}}\)

并且支持中文作为角标，例如：${\partial f}_{\tiny 极大值}$、${\partial f}_{\large 极大值}$表示\({\partial f}_{\tiny 极大值}\)、\({\partial f}_{\large 极大值}\)

分数形式

分式命令：

• $\dfrac{}{}$，表示该分式是以displaystyle设置的，例如$\dfrac{f}{x}$表示\(\dfrac{y}{x}\)
• $\tfrac{}{}$、表示分式是以teststyle设置的，例如$\tfrac{y}{x}$表示\(\tfrac{y}{x}\)
• $\frac{}{}$、表示分式根据环境设置样式，例如$\frac{y}{x}$表示\(\frac{y}{x}\)
• ${} \over {}$、例如${y} \over {x}$表示\({y} \over {x}\)

连分式$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$表示$$

\[x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}} \]

可以使用$\displaystyle$表示分式，例如：

$$x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}$$表示：

\[x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4}}}} \]

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如$\frac{1}{2}$、$\frac{\;1\;}{\;2\;}$表示\(\frac{1}{2}\)、\(\frac{\;1\;}{\;2\;}\)

根式

• 二次根式命令: \sqrt{表达式} 、 例如：$\sqrt{x}$表示 \(\sqrt{x}\)
• n次根式命令：\sqrt[n]{表达式}、例如：$\sqrt[n]{x}$表示\(\sqrt[n]{x}\)

被开方表达式字符高度不一致，即根号上面的横线可能不在同一条直线上，可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱$\mathstrut$、例如：$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$、$\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$表示

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)、\(\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}\)

当开方次数的位置显得略低时，可以将开方改为上标，并拉近与根式的水平距离，即将命令中的 [n] 改为 [^n \!](其中 ^ 表示是上标，! 表示缩小间隔)、例如：$ \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a}}} $、$ \sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a}}} $

$ \sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a}}} $ , $ \sqrt{1+\sqrt[^p !]{1+\sqrt[^p !]{1+a}}} $

向量

使用\vec{矢量}来产生一个矢量，也可以使用\overrightarrow等命令自定义字母上方的符号，例如$$\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$$（\quad表示退一格）

\[\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy} \]

定界符 - 自适应放大命令

自适应放大命令：\left和\right、此命令放在左右定界符前，随着公式内容自动调整符号大小，例如：$\left(\frac{1}{xyz}\right)$表示\(\left(\frac{1}{xyz}\right)\)

另一种表达方式：$() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$表示：\(() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)\)

\left和\right需成对使用，只需一边时，可用\left.或\right.进行配对，例如：$\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$表示\(\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1\)

空白间距-占位宽度

\quad代表当前字体下接近字符M的宽度

符号	命令	效果
没有空格	$ab$	\(ab\)
紧贴，缩进\(\frac{1}{6}\)m宽度	$a\!b$	\(a\!b\)
小空格	$a\,b$	\(a\,b\)
\(\frac{1}{3}\)个空格	$a\ b$	\(a\ b\)
中等空格	$a\:b$或$a\;b$	\(a\;b\)
一个空格	$a \quad b$	\(a \quad b\)
两个空格	$a \qquad b$	\(a \qquad b\)

省略号

省略号用\dots \cdots \vdots \ddots表示，\dots和cdots的纵向位置不同，前者用于有下标的序列，例如：$$x_1,x_2,\dots,x_n \quad 1,2\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots$$表示

\[x_1,x_2,\dots,x_n \quad 1,2\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots \]

多行公式

长公式

无需对齐可使用multline，需对齐使用split，用\\和&来分行和设置对齐的位置，例如：

$$\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}$$

\[\begin{multline} x=a+b+c+{} \\ d+e+f+g \end{multline} \]

$$\begin{split}
x=&a+b+c+ \\
&d+e+f+g
\end{split}$$

\[\begin{split} x=&a+b+c+ \\ &d+e+f+g \end{split} \]

公式组

不需要对齐的公式组用gather，需对齐使用align，例如：

$$\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}$$

\[\begin{gather} a=b+c+d \\ x=y+z \end{gather} \]

$$\begin{align}
a&=b+c+d \\
x&=y+z
\end{align}$$

\[\begin{align} a&=b+c+d \\ x&=y+z \end{align} \]

分支公式

分段函数通常用cases，例如：

$$y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}$$

\[y=\begin{cases} -x, \quad &x \leq 0 \\ x, &x>0 \end{cases} \]

公式编号

可以通过命令\tag{n}手动为公式编号，例如：

$$
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k,r_k)}{\sigma_s^2})
\tag{1}$$

\[S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k,r_k)}{\sigma_s^2}) \tag{1} \]

上下水平线

• \overline{表达式}：在表达式上方画出水平线，例如：$\overline{x+y}$表示：\(\overline{x+y}\)

• \underline{表达式}：在表达式下方画出水平线，例如：$\underline{x+y}$表示：\(\underline{x+y}\)

上下大括号

• \overbrace{表达式}：在表达式上方画出一个水平的大括号，例如：$\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$表示：\(\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}\)

• \underbrace{表达式}：在表达式下方画出一个水平大括号，例如：

$\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$表示：\(\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}\)

矩阵

生成矩阵的命令中每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开，例如

$$\begin{matrix}
x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\
x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\
\vdots & \vdots & \ddots  & \vdots  \\
x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\
\end{matrix}$$

\[\begin{matrix} x_{_{11}} & x_{_{12}} & \dots & x_{_{1n}} \\ x_{_{21}} & x_{_{22}} & \dots & x_{_{2n}} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1}} & x_{_{m2}} & \dots & x_{_{mn}} \\ \end{matrix} \]

带各类不同边界的矩阵:

$$
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
$$

\[\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \\ \left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad \left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right] \]

Norm-范数符号

范数命令：\parallel

例如：$\parallel x \parallel _2 $表示\(\parallel x \parallel _2\)

堆积符号

• \stackrel{上位符号}{基位符号}：基位符号大，上位符号小，例如:

$ \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n} $表示$ \vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n} $

• {上位公式 \choose 下位公式}：上下符号一样大，上下符号被包括在圆弧内，例如：$ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1} $表示$ {n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1} $

• {上位公式 \atop 下位公式} : 上下符号一样大，例如：$ \sum\limits_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k $表示$ \sum\limits_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k $

给公式加一个方框

\boxed命令给公式加一个方框，例如：$$\boxed{E=mc^2}$$表示

\[\boxed{E=mc^2} \]

字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用{\字体 {需转换的部分字符}}命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体，一般情况下，公式默认为意大利体。

命令	说明	效果
\rm	罗马体	\({\rm {D}}\)
\cal	花体	\({\cal {D}}\)
\it	意大利体	\({\it {D}}\)
\Bbb	黑板粗体	\({\Bbb {D}}\)
bf	粗体	\({\bf {D}}\)
\mit	数学斜体	\({\mit {D}}\)
\sf	等线体	\({\sf {D}}\)
\scr	手写体	\({\scr {D}}\)
\tt	打字机体	\({\tt {D}}\)
\frak	旧德式字体	\({\frak {D}}\)

LaTeX常用数学符号整理

表3.1 数学模式重音符号

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$ \hat{a} $	$ \hat{a} $	$ \check{a} $	$ \check{a} $	$ \tilde{a} $	$ \tilde{a} $
$ \grave{a} $	$ \grave{a} $	$ \dot{a} $	$ \dot{a} $	$ \ddot{a} $	$ \ddot{a} $
$ \bar{a} $	$ \bar{a} $	$ \vec{a} $	$ \vec{a} $	$ \widehat{A} $	$ \widehat{A} $
$ \acute{a} $	$ \acute{a} $	$ \breve{a} $	$ \breve{a} $	$ \widetilde{A} $	$ \widetilde{A} $

表3.2 希腊字母

符号	命令	符号	命令	符号	命令	符号	命令
$ \alpha $	$ \alpha $	$ \theta $	$ \theta $	$ o $	$ o $
$ \beta $	$ \beta $	$ \vartheta $	$ \vartheta $	$ \pi $	$ \pi $
$ \gamma $	$ \gamma $	$ \iota $	$ \iota $	$ \varpi $	$ \varpi $	$ \upsilon $	$ \upsilon $
$ \delta $	$ \delta $	$ \kappa $	$ \kappa $	$ \rho $	$ \rho $	$ \phi $	$ \phi $
$ \epsilon $	$ \epsilon $	$ \lambda $	$ \lambda $	$ \varrho $	$ \varrho $	$ \varphi $	$ \varphi $
$ \varepsilon $	$ \varepsilon $	$ \mu $	$ \mu $	$ \sigma $	$ \sigma $	$ \chi $	$ \chi $
$ \zeta $	$ \zeta $	$ \nu $	$ \nu $	$ \varsigma $	$ \varsigma $	$ \psi $	$ \psi $
$ \eta $	$ \eta $	$ \xi $	$ \xi $	$ \tau $	$ \tau $	$ \omega$	$ \omega$

1.如果使用大写希腊字母，把命令的首字母变成大写即可，例如：$\Gamma$表示：\(\Gamma\)

2.如果使用斜体大写希腊字母，再再大写希腊字母的LaTeX命令前加上var,例如：$\varGamma$表示\(\varGamma\)

表3.3 二元关系符

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$ < $	$ < $	$ > $	$ > $	$ = $	$ = $
$ \leq $	$ \leq $ 或 $ \le $	$ \geq $	$ \geq $或$ \ge $	$ \equiv $	$ \equiv $
$ \ll $	$ \ll $	$ \gg $	$ \gg $	$ \doteq $	$ \doteq $
$ \prec $	$ \prec $	$ \succ $	$ \succ $	$ \sim $	$ \sim $
$ \preceq $	$ \preceq $	$ \succeq $	$ \succeq $	$ \simeq $	$ \simeq $
$ \subset $	$ \subset $	$ \supset $	$ \supset $	$ \approx $	$ \approx $
$ \subseteq $	$ \subseteq $	$ \supseteq $	$ \supseteq $	$ \cong $	$ \cong $
$ \sqsubset $	$ \sqsubset $	$ \sqsupset $	$ \sqsupset $	$ \Join $	$ \Join $
$ \sqsubseteq $	$ \sqsubseteq $	$ \sqsupseteq $	$ \sqsupseteq $	$ \bowtie $	$ \bowtie $
$ \in $	$ \in $	$ \ni $	$ \ni $或 $ \owns $	$ \propto $	$ \propto $
$ \vdash $	$ \vdash $	$ \dashv $	$ \dashv $	$ \models $	$ \models $
$ \mid $	$ \mid $	$ \parallel $	$ \parallel $	$ \perp $	$ \perp $
$ \smile $	$ \smile $	$ \frown $	$ \frown $	$ \asymp $	$ \asymp $
$ : $	$ : $	$ \notin $	$ \notin $	$ \neq $	$ \neq $ 或 $ \ne $

可以在上述符号的相应命令前加上\not，得到其否定形式，例如：$\not\subset$表示\(\not\subset\)

表3.4 二元运算符

符号	命令	符号	命令	符号	命令
$ \unlhd $	$ \unlhd $	$ - $	$ - $
$ + $	$ + $	$ \mp $	$ \mp $	$ \triangleleft $	$ \triangleleft $
$ \pm $	$ \pm $	$ \div $	$ \div $	$ \triangleright $	$ \triangleright $
$ \cdot $	$ \cdot $	$ \setminus $	$ \setminus $	$ \star $	$ \star $
$ \times $	$ \times $	$ \cap $	$ \cap $	$ \ast $	$ \ast $
$ \cup $	$ \cup $	$ \sqcap $	$ \sqcap $	$ \circ $	$ \circ $
$ \sqcup $	$ \sqcup $	$ \land $	$ \land $或$\wedege$	$ \bullet $	$ \bullet $
$ \vee $	$ \vee $	$ \ominus $	$ \ominus $	$ \diamond $	$ \diamond $
$ \oplus $	$ \oplus $	$ \oslash $	$ \oslash $	$ \uplus $	$ \uplus $
$ \odot $	$ \odot $	$ \bigcirc $	$ \bigcirc $	$ \amalg $	$ \amalg $
$ \otimes $	$ \otimes $	$ \bigtriangledown $	$ \bigtriangledown $	$ \dagger $	$ \dagger $
$ \bigtriangleup $	$ \bigtriangleup $	$ \rhd $	$ \rhd $	$ \ddagger $	$ \ddagger $
$ \lhd $	$ \lhd $	$ \unrhd $	$ \unrhd $	$ \wr $	$ \wr $