边权

P3038 [USACO11DEC] Grass Planting G
树链剖分解决的是点权问题，那么遇到边权问题该怎么办？
其实只要把边权问题改为点权问题就行了，这不是废话

首先我们考虑一条边对应两个点，因为父节点可能对应多个儿子，但儿子节点只有一位父亲（如果是颗树的话），所以我们考虑让儿子节点对应边权。
但这样结果会wa

原因是lca（最近公共祖先）的点也被算了进来，那我们该这么办。
我们考虑如何去掉lca点，根据树链剖分模板，我们知道，在最后一步深度浅的那个点就是lca点
因此只要在最后一步入手即可

我们又知道，最后一步必然在同一条重链上，并且在线段树上是一段连续的区间，因此lca+1就是其儿子节点，这样就成功避免了计算lca

因此只要在最后一步深度浅的那个点的编号+1,就完美解决
是不是很简单呢

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
vector<int> g[N];
int dep[N], siz[N], son[N], fa[N];
void dfs1(int u, int father) {
	fa[u] = father; dep[u] = dep[father] + 1;
	siz[u] = 1;
	for (auto v : g[u]) {
		if (v == father) continue;
		dfs1(v, u);
		siz[u] += siz[v];
		if (siz[son[u]] < siz[v]) son[u] = v;
	}
}
int top[N], id[N], nw[N], cnt;
void dfs2(int u, int t) {
	top[u] = t; id[u] = ++cnt;
	if (!son[u]) return;
	dfs2(son[u], t);
	for (auto v : g[u]) {
		if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
		dfs2(v, v);
	}
}

struct tree {
	int l, r;
	int w, lz;
}t[N*4];
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
void updata(int k) {
	t[k].w = t[lc].w + t[rc].w;
}
void build(int k, int l, int r) {
	t[k] = { l,r };
	if (l == r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	build(lc, l, mid); build(rc, mid + 1, r);
	updata(k);
}
void updown(int k) {
	if (t[k].lz) {
		t[lc].w += (t[lc].r - t[lc].l + 1) * t[k].lz;
		t[rc].w += (t[rc].r - t[rc].l + 1) * t[k].lz;
		t[lc].lz += t[k].lz;
		t[rc].lz += t[k].lz;
		t[k].lz = 0;
	}
}
int query(int k, int l, int r) {
	if (t[k].l >= l && t[k].r <= r) return t[k].w;
	updown(k);
	int mid = t[k].l + t[k].r >> 1;
	int ans = 0;
	if (l <= mid) ans = query(lc, l, r);
	if (r > mid) ans += query(rc, l, r);
	return ans;
}
int query_path(int u, int v) {
	int res = 0;
	while (top[v] != top[u]) {
		if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
		res += query(1, id[top[u]], id[u]);
		u =fa[top[u]];
	}
	if (dep[u] < dep[v]) swap(v, u);
	res += query(1, id[v]+1, id[u]);//避免多加
	return res;
}
void modify(int k, int l, int r, int z) {
	if (t[k].l >= l && t[k].r <= r) {
		t[k].w += (t[k].r - t[k].l + 1) * z;
		t[k].lz += z;
		return;
	}
	updown(k);
	int mid = t[k].l + t[k].r >> 1;
	if (l <= mid) modify(lc, l, r, z);
	if (r > mid) modify(rc, l, r, z);
	updata(k);
}
void modify_path(int u, int v,int z) {
	while (top[v] != top[u]) {
		if (dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
		modify(1, id[top[u]], id[u],z);
		u = fa[top[u]];
	}
	if (dep[u] < dep[v]) swap(v, u);
	modify(1, id[v]+1, id[u],z);//避免多改
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs1(1,0);
	dfs2(1, 1);
	build(1, 1, n);
	while (m--) {
		char c;
		cin >> c;
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		if (c == 'P') {
			modify_path(u, v,1);
		}
		else {
			cout << query_path(u, v)<<'\n';
		}
	}
	return 0;
}