POJ1118 Lining Up 计算几何

题意：给你一个二维坐标上的几个点，问在同一条直线上最多几个点。

思路：

N=700，刚开始我枚举两个点i，j。（两个点一条线），然后用k枚举一遍各个点。这样算出每条线上最多的点。

用了O（N^3）的超时了。我真是太天真了。

其实在枚举每个k的时候就可以想到。k明显有一些可以优化的地方。

优化：

之前是枚举每条线，现在是枚举每个点，对于每个点i，求i和其它所有点的斜率。

找出斜率相同点的个数。（用hash空间承受不来），所有用sort（O(nLOGn)）即可找出。

所有现在是O（N^2*LOGN）,200+ms。

#include<iostream> #include<algorithm> #define max(a,b) (a>b?a:b) using namespace std; const int N=705; int x[N],y[N]; double rate[N]; int n; int main() { while(scanf("%d",&n),n!=0) { for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",x+i,y+i); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int index=0; for(int j=1;j<=n;j++) { if(i==j) continue; if(x[i]==x[j]) { rate[++index]=99999999.0; } else { rate[++index]=double(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]); } } sort(rate+1,rate+index+1); int sum=0; for(int j=1;j<=index;j++) { if(rate[j]==rate[j+1]) { sum++; } else { ans=max(sum,ans); sum=0; } } } printf("%d\n",ans+2); } return 0; }