POJ2777 Count Color 线段树

题意：

给一个固定长度为L的画板

有两个操作：

C A B C：区间AB内涂上颜色C。

P A B：查询区间AB内颜色种类数。

思路：

首先显然是要线段树。

每个节点有如下参数：

l，r 表示区间。

int color表示颜色，对于颜色要用位运算。

刚开始我的做法是对于每个C操作，就更新区间为AB的节点及其所有子节点。

然后TLE了。

其实本质原因是没有理解好线段树的精髓。

线段树的精髓在于插入（或者更新）和查询都是从根节点开始！

所以我们无需每次涂色都更新到叶子节点。

具体的解释在代码里。

#include<iostream> using namespace std; int l,t,o; const int L=100005,T=35,O=100005; int colour; void swap(int &a,int &b) { int t=a; a=b; b=t; } struct Node { int l,r; int color;//位运算 bool cover; }node[6*L];//完全二叉树节点数和叶子节点数的关系 void build(int index,int l,int r) { node[index].l=l; node[index].r=r; node[index].color|=1; if(l==r) { return; } int mid=(l+r)/2; build(index<<1,l,mid); build((index<<1)+1,mid+1,r); } void insert(int index,int begin,int end,int value) { //if(node[index].l==node[index].r) if(node[index].l==begin&&node[index].r==end)//是对段进行处理，不像之前每次都需要追溯到叶子节点。 { node[index].color=(1<<(value-1)); node[index].cover=true; return; } if(node[index].cover)//必须出这一句，因为如果某个非叶子节点是cover，但是此时更新他的叶子节点，然后递归回来更新父节点的时候即会得到错误的结果。 //本质上就是说之前因为省时间我们不需要更新到每个叶子节点，但是如果某个父节点是cover的，那涉及到它的子节点更新时候他的所有子节点都要更新。 { node[index].cover=false;//少了这句不行。 node[index<<1].cover=true; node[(index<<1)+1].cover=true; node[index<<1].color=node[index].color; node[(index<<1)+1].color=node[index].color; } int mid=(node[index].l+node[index].r)/2; if(end<=mid) { insert(index<<1,begin,end,value); } else if(begin>mid) { insert((index<<1)+1,begin,end,value); } else { insert(index<<1,begin,mid,value); insert((index<<1)+1,mid+1,end,value); } node[index].color=node[index*2].color | node[index*2+1].color; } void func() { for(int i=1;i<=2*l-1;i++) { printf("%d:",i); for(int j=1;j<=t;j++) printf("%d",(node[i].color>>(j-1))&1); printf("\n"); } } void query(int index,int begin,int end) { if(node[index].cover||(begin==node[index].l&&end==node[index].r))//如果cover就不需要再追溯子节点。 { colour|=node[index].color; return; } int mid=(node[index].l+node[index].r)/2; if(end<=mid) { query(index<<1,begin,end); } else if(begin>mid) { query((index<<1)+1,begin,end); } else { query((index<<1),begin,mid); query((index<<1)+1,mid+1,end); } } int main() { scanf("%d%d%d",&l,&t,&o); char a[2]; int from,to,color; build(1,1,l); for(int i=1;i<=o;i++) { scanf("%s",&a); scanf("%d%d",&from,&to); if(from>to) swap(from,to); if(a[0]=='C') { scanf("%d",&color); insert(1,from,to,color); //func(); } else { int ans=0; colour=0; query(1,from,to); //func(); for(int i=0;i<t;i++) { if(colour&(1<<i)) ans++; } printf("%d\n",ans); } } return 0; }