POJ 1236 Network of Schools 强连通图 tarjan

题意：

每个学校有他的对象名单。即给你一个有向图。

问题一：要求信息从某些节点进去，能到达所有其它节点。求出“某些节点”这个节点集合的最小值。

问题二：要求添加“某些有向边”，满足无论信息从哪个节点进入，都能传达到所有节点。求“某些有向边“这个集合的最小值。

思路：

先用tarjan求出强连通分量，然后缩点形成一个有向无环图。

有向无环图肯定存在入度为0的节点。

入度为0的节点的个数=问题1的答案。

对于问题二。其实不难。注意到缩点后形成的是有个有向五环图。

可以看成森林，即多棵树。查找根节点和叶子节点，即入度为0的节点和出度为0的节点。

要让一棵树为连通，很直观的就可以看出，最简单的办法就是将叶子节点直接连在根节点上。

但是注意处理当给的图是一个连通图这个特例。

#include<iostream> #define min(a,b) (a<b?a:b) #define max(a,b) (a>b?a:b) using namespace std; const int N=105; int n; int mat[N][N]; int dfn[N]; int low[N]; int index=1; bool instack[N]; int stack[N]; int belong[N]; int indgr[N]; int outdgr[N]; int sp=0; int sccn; void tarjan(int i) { dfn[i]=low[i]=index++; stack[sp++]=i; instack[i]=true; for(int j=1;mat[i][j]!=0;j++) { int v=mat[i][j]; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[i]=min(low[v],low[i]); } else if(instack[v]) { low[i]=min(dfn[v],low[i]); } } if(low[i]==dfn[i]) { sccn++; int j; do { j=stack[--sp]; instack[j]=false; belong[j]=i; }while(j!=i); } } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) { if(!dfn[i]) { tarjan(i); } } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;mat[i][j];j++) { int v=mat[i][j]; if(belong[v]!=belong[i]) { indgr[belong[v]]++; outdgr[belong[i]]++; } } } int insum=0; int outsum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(belong[i]==i) { if(indgr[i]==0)//每棵树的根节点和 { insum++; } if(outdgr[i]==0)//每个树的叶子节点和 { outsum++; } } } printf("%d\n",insum); if(sccn==1) printf("0\n"); else printf("%d\n",max(outsum,insum)); } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { int to; int j=1; do { scanf("%d",&to); mat[i][j++]=to; }while(to!=0); } solve(); return 0; }