POJ3204 Ikki's Story I - Road Reconstruction 最大流

我觉得算是比较简单的最大流了吧。主要是要理解清楚题意。

题意：一个有向图，源点汇点已经确定，有向边已经知道，要求出增加某单条边得权值可以使最大流增加的单条边的个数。

思路：其实使最大流增加这个条件就相当于寻找增广路径。

先一边最大流处理过去。然后枚举每条饱和的单向边（此时权值为0），使其权值+1，如果bfs()返回true，

即找得到增广路径。即这条边满足题意，即ans++。这样既可。

#include<iostream> using namespace std; const int N=505,M=5005; const int inf=1<<29; int n,m; struct Edge { int v,w,next,re; }edge[2*M]; int edgehead[N]; int k=1; int level[N]; bool visit[N]; int que[N]; void addedge(int u,int v,int w) { edge[k].v=v; edge[k].w=w; edge[k].next=edgehead[u]; edge[k].re=k+1; edgehead[u]=k++; edge[k].v=u; edge[k].w=0; edge[k].next=edgehead[v]; edge[k].re=k-1; edgehead[v]=k++; } bool bfs() { memset(visit,0,sizeof(visit)); memset(level,0,sizeof(level)); int head=1,tail=1; visit[0]=true; que[tail++]=0; level[0]=0; while(head<tail) { int now=que[head++]; if(now==n-1) return true; for(int i=edgehead[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(!visit[v]&&edge[i].w>0) { visit[v]=true; que[tail++]=v; level[v]=level[now]+1; } } } return false; } int dinic(int now,int sum) { if(now==n-1) return sum; int os=sum; for(int i=edgehead[now];i&∑i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(level[v]==level[now]+1&&edge[i].w) { int tmp=dinic(v,(edge[i].w>sum?sum:edge[i].w)); edge[i].w-=tmp; edge[edge[i].re].w+=tmp; sum-=tmp; } } return os-sum; } void solve() { int sum=0; while(bfs()) { sum+=dinic(0,inf); } int ans=0; for(int i=1;i<k;i+=2) { if(edge[i].w==0) { edge[i].w++; if(bfs()) { ans++; } edge[i].w--; } } printf("%d\n",ans); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); int a,b,c; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); addedge(a,b,c); } solve(); return 0; }