数论模运算 - 随笔分类 - Bryce1010

求逆元

摘要：求逆元第一种方法：扩展欧几里得法/*扩展欧几里得法（求ax+by=gcd）返回d=gcd(a,b);和对应等式ax+by=d中的x、y*/typedef long long ll;ll extendGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(a... 阅读全文

posted @ 2017-09-27 10:47 Bryce1010 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

51nod 1256 乘法逆元

摘要：1256 乘法逆元基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题收藏关注给出2个数M和N(M using namespace std;/*求逆元的间接写法只能求a>m>>n; cout>m>>n; cout<<modRev... 阅读全文

posted @ 2017-09-27 10:47 Bryce1010 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

摘要：线性同余方程组对于线性同余方程组：a1*x≡b1 (mod c1)a2*x≡b2 (mod c2)……an*x≡bn (mod cn)(1)若有c1、c2、c3、……cn两两互质，则可以用中国剩余定理直接算出可行解（唯一解？）(2)若不满足模数两两互质，则：设最后... 阅读全文

posted @ 2017-09-04 14:33 Bryce1010 阅读(135) 评论(0) 推荐(0)

摘要：线性同余方程组对于线性同余方程组：a1*x≡b1 (mod c1)a2*x≡b2 (mod c2)……an*x≡bn (mod cn)(1)若有c1、c2、c3、……cn两两互质，则可以用中国剩余定理直接算出可行解（唯一解？）(2)若不满足模数两两互质，则：设最后... 阅读全文

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摘要：1.费马小定理在p是素数的情况下，对任意整数x都有x^p=x(mod p),这个定理称为费马小定理。如果x无法被p整除，我们有x^(p-1)=1(mod p)。上述式子变形后a^(-1)=a^(p-2)(mod p)，因此可以通过快速幂运算求出逆元。在不是素数的情况下... 阅读全文

posted @ 2017-09-04 14:31 Bryce1010 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)

摘要：1.费马小定理在p是素数的情况下，对任意整数x都有x^p=x(mod p),这个定理称为费马小定理。如果x无法被p整除，我们有x^(p-1)=1(mod p)。上述式子变形后a^(-1)=a^(p-2)(mod p)，因此可以通过快速幂运算求出逆元。在不是素数的情况下... 阅读全文

posted @ 2017-09-04 14:31 Bryce1010 阅读(199) 评论(0) 推荐(0)

模运算的世界--逆元

摘要：定义补充：欧拉函数是指从1-n中与n互质的数的个数。1.逆元求解线性方程 ax=b(mod m)Ax=1 (mod m) 等价于 ax=1+mk变形为 ax-mk=1求x的问题，这个问题可以扩展欧几里得extgcd求解。如果gcd（a,m）！=1，那么逆元不存在。#i... 阅读全文

posted @ 2017-09-04 14:27 Bryce1010 阅读(108) 评论(0) 推荐(0)

模运算的世界--逆元

摘要：定义补充：欧拉函数是指从1-n中与n互质的数的个数。1.逆元求解线性方程 ax=b(mod m)Ax=1 (mod m) 等价于 ax=1+mk变形为 ax-mk=1求x的问题，这个问题可以扩展欧几里得extgcd求解。如果gcd（a,m）！=1，那么逆元不存在。#i... 阅读全文

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