复习2-数论模板

1.求最大公约数

#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y;
int gcd(int a,int b){
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    printf("%d",gcd(x,y));
    return 0;
}

 

2.扩展欧几里得

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b == 0){
        x = 1,y = 0;
        return a;
    }
    int r = exgcd(b,a%b,x,y);
    int t = x;
    x = y;
    y = t - a/b*y;
    return r;
}

 

3.线性筛素数

void prime(){    
    for(int i = 0;i <= n;i++) is_prime[i] = 1;
    is_prime[0] = 0;is_prime[1] = 0;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        if(is_prime[i]){
            prime[tot] = i;
            for(int j = 2 * i;j <= n;j += i) is_prime[j] = 0;
            tot++;
        }
    }
}

void prime(){
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        if(!vis[i])p[++cnt] = i;
        for(int j = 1;j <= cnt&&i*p[j] <= n;j++){
            vis[i*p[j]] = 1;
            if(i%p[j] == 0)break;
        }
    }
}

 

4.逆元

5.中国剩余定理

6.卢卡斯定理（组合数取模）

7.卡特兰数