字典树 Trie

本文介绍字典树 Trie。

字典树 Trie 的构建

请先看示例：
首先，以 \(0\) 为根。

设插入的字符串为 app。以 \(0\) 为父亲，向下新建一个节点 \(1\)，\(0\) 到 \(1\) 的权值为 a。再以 \(1\) 为父亲，向下新建一个节点 \(2\)，\(1\) 到 \(2\) 的权值为 p。再以 \(2\) 为父亲，向下新建一个节点 \(3\)，\(2\) 到 \(3\) 的权值为 p。

假设插入的字符串为 add。由于以 \(0\) 到 \(1\) 的路径权值为 a，不需要再次新建节点，来到节点 \(1\)。剩下的以此类推。

再插入字符串 but，此时 Trie 树长成这样：

那么，字典树 Trie 的构建就可以描述为，以 \(0\) 为根，以字符串顺序构建，若已存在以当前字符为权的路径，直接跳转。否则，新建节点，并跳转到当前节点。

代码示范

[NOI2000] 单词查找树代码示范：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
struct Trie {
	struct point {int dir[26];};
	point trie[N];
	int tot;
	inline void insert (const string &s) {
		int p = 0;
		for (auto c : s) {
			if (!trie[p].dir[c - 'A'])
				trie[p].dir[c - 'A'] = ++tot;
            //如果没有，新建节点
			p = trie[p].dir[c - 'A'];
            //跳转，为后续构建准备
		}
	}
} t;
int main () {
	ios :: sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0), cout.tie (0);
	string s;
	while (cin >> s)
		t.insert (s);
	cout << t.tot + 1;
}