树链剖分模板题
P3384 【模板】树链剖分
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题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24 7 3 7 8 0 1 2 1 5 3 1 4 1 3 4 2 3 2 2 4 5 1 5 1 3 2 1 3
输出样例#1：
2 21
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300000+10;
long long P;
long long a[maxn];
int be[maxn],ne[maxn<<1],to[maxn<<1],e;
int n;
void add(int x,int y){
to[++e]=y;
ne[e]=be[x];
be[x]=e;
}
int fa[maxn],dep[maxn],size[maxn],son[maxn];
long long val[maxn];
bool p1[maxn];
void dfs1(int x,int d){
dep[x]=d;
size[x]=1;
p1[x]=1;
for(int i=be[x];i;i=ne[i]){
int v=to[i];
if(!p1[v]){
fa[v]=x;
dfs1(v,d+1);
size[x]+=size[v];
if(!son[x]||size[v]>size[son[x]])son[x]=v;
}
}
}
int tid[maxn],top[maxn],cnt;
bool p2[maxn];
void dfs2(int x,int tp){
p2[x]=1;
top[x]=tp;
tid[x]=++cnt;
if(!son[x])return ;
dfs2(son[x],tp);
for(int i=be[x];i;i=ne[i]){
int v=to[i];
if(!p2[v]){
dfs2(v,v);
}
}
}
long long tree[maxn<<2];
long long lz[maxn<<2];
void push_up(int h){
tree[h]=(tree[h<<1]+tree[h<<1|1])%P;
}
void push_down(int h,int l,int r){
int mid=l+r>>1;
if(lz[h]){
lz[h<<1]+=lz[h];
tree[h<<1]+=lz[h]*(mid+1-l)%P;
lz[h<<1|1]+=lz[h];
tree[h<<1|1]+=lz[h]*(r-mid)%P;
lz[h]=0;
}
}
void build(int h,int l,int r){
if(l==r){
tree[h]=val[l]%P;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(h<<1,l,mid);
build(h<<1|1,mid+1,r);
push_up(h);
}
void updata(int h,int l,int r,int q,int w,long long e){
if(l==q&&r==w){
lz[h]+=e;
tree[h]+=(r-l+1)*e%P;
return ;
}
int mid=l+r>>1;
push_down(h,l,r);
if(w<=mid)updata(h<<1,l,mid,q,w,e);
else if(q>mid)updata(h<<1|1,mid+1,r,q,w,e);
else{
updata(h<<1,l,mid,q,mid,e);
updata(h<<1|1,mid+1,r,mid+1,w,e);
}
push_up(h);
}
long long Query(int h,int l,int r,int q,int w){
if(l==q&&r==w){
return (tree[h])%P;
}
int mid=l+r>>1;
push_down(h,l,r);
if(w<=mid)return Query(h<<1,l,mid,q,w);
else if(q>mid)return Query(h<<1|1,mid+1,r,q,w);
else{
return (Query(h<<1,l,mid,q,mid)+Query(h<<1|1,mid+1,r,mid+1,w))%P;
}
}
void query1(int x,int y,int z){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
updata(1,1,n,tid[top[x]],tid[x],z);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y])updata(1,1,n,tid[x],tid[y],z);
else updata(1,1,n,tid[y],tid[x],z);
}
long long query2(int x,int y){
long long ans=0;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
ans=(ans+Query(1,1,n,tid[top[x]],tid[x]))%P;
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]<dep[y])ans=(ans+Query(1,1,n,tid[x],tid[y]))%P;
else ans=(ans+Query(1,1,n,tid[y],tid[x]))%P;
return ans;
}
int main(){
int i,j,k,m;
int R;
scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&R,&P);
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
dfs1(R,1);
dfs2(R,R);
for(int i=1;i<=n;++i)val[tid[i]]=a[i];
build(1,1,n);
while(m--){
int t;
scanf("%d",&t);
if(t==1){
int x,y;
long long z;
scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
query1(x,y,z);
}
if(t==2){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",query2(x,y));
}
if(t==3){
int x;
long long z;
scanf("%d%lld",&x,&z);
updata(1,1,n,tid[x],tid[x]+size[x]-1,z);
}
if(t==4){
int x;
scanf("%d",&x);
printf("%lld\n",Query(1,1,n,tid[x],tid[x]+size[x]-1));
}
}
return 0;
}
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