3.17~3.30

联考：

只有两周周一有联考。

第一场是 100+41+61，第三题没有时间调试完斜率优化（这也是利用几何看法做出来的），第二题是构造想了一会跳过了。

第二场就只有 80+0+0。第一题的部分原因是被数据范围 \(2\times 10^5/2s\) 导致了没有设想有 \(O(n\log n)\) 的可能性。第二题想的时候直接从几何直观上去看（这是最近干的比较多的），然而没有进行基本的代数看法，导致思维时间很长还绕了很大弯（甚至还有东西没有证明）。没有考虑清楚就开始写导致最终获得 0 分。第三题是构造，场上没怎么思考。

结论是：要进行全部方面的思考，同时要尽量减除无意义时间的消耗，这有效拖延了考试时间。

做题（还有一些较易的没有放上来，好题宣讲的题目不重复写了）：

P8947 实际上就是 divljak 搬到了 SAM 上。

P5576 采用广义 SAM 的根号方法：每个点的 endpos 大小之和是 \(O(S\sqrt S)\) 的。

P10215 发现一下发现可以枚举 B 和 A 前缀第一个产生不同的位置和这个位置的值然后插在 endpos 最小位置暴力判断即可？？只取 endpos 最小的那些是有效的优化。

P10198 倍增。这里的方法是每次倍增跳到过了 \(2^k\) 步或者 T 增加的位置就是 polylog，一个更优秀的优化是处理同层结点跳了 \(2^k\) 的结果。

P4482 区间 border 问题。即求 \(LCS(p,r)\ge p-l\) 中最大的 \(p\)。把询问挂在每个跳上去的重链上。对于一个重链，暴力加入每个点轻儿子的贡献然后跑询问，复杂度是 \(O(n\log^2n)\)。

P10215 神秘，，，写出 \(f(l)=w(l,r)-f(r+1)\)，令人震惊的是只需要 \(w\) 可以快速计算并且具有单调性。显然当 \(r'>r\) 时候 \(f(r)>f(r')\) 才可能导致 \(f(r')\) 有贡献。假设有个单调栈状物。一个基础的事情是栈顶转移后可以弹栈就这么做。

当出现这样的情况时：\(w(l,r-1)-f(r)>f(r)>f(r')\) 即无法弹栈，则 \(f(l)\ge w(l,r-1)-f(r)>f(r)\ge w(r,r'-1)-f(r')\ge w(l,r'-1)-f(r')\)，即 \(r'\) 是不优的。因此不需再转移。

CF1967E1 一个显然的贪心是尽量变大。然后尝试写成折线形式，可以折线容斥，实际上需要和暴力数据分治。

P6580 暴力回滚莫队+启发式合并，加入/撤销左端点复杂度不可接受。然而计算 \([x+1,n]\) 加入 \(x\) 的代价 \(a_x\)。\(\sum a_x=O(n\log n)\)，于是对 \(a_x\) 分块，左端点挪动到 \(x\) 代价不可能超过 \(a_x\)，于是得到 \(O(n\sqrt{n}\log n)\)（大概）云云。

AGC038F 实际上可以写出 \(\sum a_iX_i+bY_i+cX_iY_j\) 的形式，而事实上可以最小割解决（大概）。

P8203 在 ACAM 上相当于是解决虚树交大小的问题。可以根号分治。

P4384

P4339

AGC038E

P11051

CF468E

ARC110E 赋值为 1,2,3 变成异或关系。很显然，一个区间异或成一个数可行当且仅当结果不是 \(0\) 并且非全同。

P8215

P9986

P8566

P10064

CF1949E

P11665

P11720 需要对集合大多相同或很少相同有较好的判定（允许判错，要求正确概率）从而暴力去完成；采取元素哈希后取 max 的方法。

P10005

ARC126E 一个观察是只会操作相邻的。然后事实上我可以计算相邻的操作量和了。

ARC125E 直接线性规划对偶得到答案式。。。

ARC122E

P9247

P9867

P11918

其他：

苹果又来讲课的记录

好题宣讲的题解

进行了苹果的讲课和内部的好题选讲。对多校之间的好题选讲评价不高，但是我觉得内部的好题选讲的选题和讲评是比较好的，这些题目全都不是技巧堆叠和繁琐的而是进行关键的观察或者灵光一现之类。