随笔分类 - 数学思考
摘要：主观概率（subjective probability）的定义 1. 合理的信念的测度 2. 某人对特定事件会发生的可能的度量；即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又是根据经验、各方面知识，对客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定(Assign
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摘要：概率分布 | 4种实验结果 | $E_1$ | $E_2$ | $E_3$ | $E_4$ | | | | | | | | 记录它们发生的次数 | $y_1$ | $y_2$ | $y_3$ | $y_4$ | | 记录次数结果 | 125 | 18 | 20 | 34 | | 4种结果发生的概率
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摘要：EM算法理解 来源：[知乎：Evan]（https://www.zhihu.com/question/27976634/answer/252238739） 1. EM算法产生的原因 EM算法是为了解决《最大似然估计》中更复杂的情形而存在的。 这里“极大似然估计中更复杂的情形”是什么情形呢？ 我们知道
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摘要：多项分布定义 某随机实验如果有$k$个可能结局$A_1, A_2, \cdots,A_k$，分别将他们的出现次数记为随机变量$X_1,X_2,\cdots,X_k$，它们的概率分布分别是$p_1,p_2,\cdots,p_k$，那么在$n$次采样的总结果中，$A_1$出现$n_1$次、$A_2$出现
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摘要：极大似然估计(Maximum Likelihood Method)案例 1. 问题描述 假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把
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摘要：应力张量 概念：描述物体内某点的 应力状态 。 应力状态：受力物体某一点 各个截面上 应力的变化情况 所以，应力张量描述了受力物体内某一点各个截面上的应力变化情况，又因为，物体内某一点可以做出无穷个截面，那么改点某一个截面上的 应力矢量 （注意，这里是应力矢量） 是多少？ 那么我们用这一点的应力状态
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摘要：主题：数学期望 数学期望就是总体的均值，或者各项的加权平均。何解？ 1. 先看看均值为何？ data = {1, 2, 3, 4, 5, 6} $$ \text{average} = \frac{1+2+3+4+5+6}{n} $$ 把每个数据加起来，然后除以数据总数量。 抽象：data = $x_
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摘要：问题 数学上存在有一个区间，变换到另一个区间，我们该如何处理？ 方法 1. If $x$ 属于区间 $[a, b]$，那么 $\frac{x a}{b a}$就属于区间 $[0, 1]$. 2. If $x$ 属于区间 $[0, 1]$，那么 $(b a)x + a$ 就属于区间 $[a, b]$.
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