理解行列式

• 行列式 \( \begin{array}{|cc|} a_1 & a_2 \\\\ b_1 & b_2 \end{array} = a_1b_2 - b_1a_2\) 的几何意义， 等于下面平行四边形OPGQ的面积. 根据辅助线可以简单证明。

• matrix97 上给的证明 http://www.matrix67.com/blog/archives/6217

  • 图例子

• 在行列式等于平行四边形有向面积的定义下，下面式子 对应 平行四边形OPGQ的面积 + AHGQ 的面积 = OAHP的面积。
  \(\begin{array}{|cc|} a_1 & a_2 \\\\ b_1 & b_2 \end{array} = \begin{array}{|cc|} a_1 & 0\\\\ b_1 & b_2 \end{array} + \begin{array}{|cc|} 0 & a_2 \\\\ b_1 & b_2 \end{array} \)