Type-generic math (Numerics) – C 中文开发手册

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Type-generic math (Numerics) - C 中文开发手册
头文件<tgmath.h>包含头文件<math.h>和<complex.h>，并定义了几个类型泛型宏，它们根据参数的类型确定哪些实际的或适用的复杂函数。对于每个宏，参数的相应的实数类型在未被混合的math.h函数中是double的，被称为泛型参数（例如pow的两个参数都是泛型参数，但只有scalbn的第一个参数是泛型参数）。当使用<tgmath.h>宏时，传递给泛型参数的参数类型决定了如下所述由宏选择哪个函数。 如果参数的类型与所选函数的参数类型不兼容，则行为是未定义的（例如，如果将一个复杂参数传递给实数tgmath宏：float complex fc; ceil（fc）或double complex dc ; double d; fmax（dc，d）是未定义行为的示例）。注意：类型通用宏在C99中以实现定义的方式实现，但C11关键字_Generic使得可以以便携方式实现这些宏。

复杂/实型通用宏

对于既有真实对象又有复杂对象的所有函数，都存在一个类型通用宏XXX，它调用以下任一项：实际功能： float 变型 XXXf double 变型 XXX long double 变型 XXXl 复杂功能： float 变型 cXXXf double 变型 cXXX long double 变型 cXXXl 上述规则的一个例外是晶圆厂宏（参见下表）。要调用的函数如下确定：如果通用参数的任何参数都是虚构的，则在每个函数参考页面上分别指定行为（特别是，sin，cos，tag，cosh，sinh，tanh，asin，atan，asinh和atanh称为实函数， sin，tan，sinh，tanh，asin，atan，asinh和atanh的返回类型是虚构的，cos和cosh的返回类型是实数）如果通用参数的任何参数都很复杂，则调用复杂函数，否则调用实函数。 如果通用参数的任何参数是long double，则long double调用该变体。否则，如果任何参数是double或整数，则double调用该变体。否则，float调用变体。类型通用宏如下所示：

Type-generic macro	Real function variants	Complex function variants
​	float	double	long double	float	double	long double
fabs	fabsf	fabs	fabsl	cabsf	cabs	cabsl
exp	expf	exp	expl	cexpf	cexp	cexpl
log	logf	log	logl	clogf	clog	clogl
pow	powf	pow	powl	cpowf	cpow	cpowl
sqrt	sqrtf	sqrt	sqrtl	csqrtf	csqrt	csqrtl
sin	sinf	sin	sinl	csinf	csin	csinl
cos	cosf	cos	cosl	ccosf	ccos	ccosl
tan	tanf	tan	tanl	ctanf	ctan	ctanl
asin	asinf	asin	asinl	casinf	casin	casinl
acos	acosf	acos	acosl	cacosf	cacos	cacosl
atan	atanf	atan	atanl	catanf	catan	catanl
sinh	sinhf	sinh	sinhl	csinhf	csinh	csinhl
cosh	coshf	cosh	coshl	ccoshf	ccosh	ccoshl
tanh	tanhf	tanh	tanhl	ctanhf	ctanh	ctanhl
asinh	asinhf	asinh	asinhl	casinhf	casinh	casinhl
acosh	acoshf	acosh	acoshl	cacoshf	cacosh	cacoshl
atanh	atanhf	atanh	atanhl	catanhf	catanh	catanhl

真正的唯一功能

对于没有复杂对象的所有函数，除了modf之外，还有一个类型通用宏XXX存在，它调用实函数的变体之一：float 变型 XXXf double 变型 XXX long double 变型 XXXl 要调用的函数如下确定：如果通用参数的任何参数是long double，则调用long double变体。 否则，如果泛型参数的任何参数是双精度型，则调用双精度型。 否则，调用float变量。

Type-generic macro	Real function variants
​	float	double	long double
atan2	atan2f	atan2	atan2l
cbrt	cbrtf	cbrt	cbrtl
ceil	ceilf	ceil	ceill
copysign	copysignf	copysign	copysignl
erf	erff	erf	erfl
erfc	erfcf	erfc	erfcl
exp2	exp2f	exp2	exp2l
expm1	expm1f	expm1	expm1l
fdim	fdimf	fdim	fdiml
floor	floorf	floor	floorl
fma	fmaf	fma	fmal
fmax	fmaxf	fmax	fmaxl
fmin	fminf	fmin	fminl
fmod	fmodf	fmod	fmodl
frexp	frexpf	frexp	frexpl
hypot	hypotf	hypot	hypotl
ilogb	ilogbf	ilogb	ilogbl
ldexp	ldexpf	ldexp	ldexpl
lgamma	lgammaf	lgamma	lgammal
llrint	llrintf	llrint	llrintl
llround	llroundf	llround	llroundl
log10	log10f	log10	log10l
log1p	log1pf	log1p	log1pl
log2	log2f	log2	log2l
logb	logbf	logb	logbl
lrint	lrintf	lrint	lrintl
lround	lroundf	lround	lroundl
nearbyint	nearbyintf	nearbyint	nearbyintl
nextafter	nextafterf	nextafter	nextafterl
nexttoward	nexttowardf	nexttoward	nexttowardl
remainder	remainderf	remainder	remainderl
remquo	remquof	remquo	remquol
rint	rintf	rint	rintl
round	roundf	round	roundl
scalbln	scalblnf	scalbln	scalblnl
scalbn	scalbnf	scalbn	scalbnl
tgamma	tgammaf	tgamma	tgammal
trunc	truncf	trunc	truncl

复杂功能

对于所有没有实际对应项的复数函数，都存在一个类型通用宏cXXX，它调用复杂函数的任何一种变体：float complex 变型 cXXXf double complex 变型 cXXX long double complex 变型 cXXXl 要调用的函数如下确定：如果通用参数的任何参数是实数，复数或虚数，则调用相应的复数函数。

Type-generic macro	Complex function variants
​	float	double	long double
carg	cargf	carg	cargl
conj	conjf	conj	conjl
creal	crealf	creal	creall
cimag	cimagf	cimag	cimagl
cproj	cprojf	cproj	cprojl

例

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>
 
int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // argument type is int, calls sqrt
 
    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f));   // argument type is float, calls sinf
 
    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc);      // argument type is float complex, calls csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // argument type is float complex, calls crealf
           cimag(z)); // argument type is float complex, calls cimagf
}

输出：

sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

参考

C11标准（ISO / IEC 9899：2011）： 7.25类型通用数学<tgmath.h>（p：373-375） C99标准（ISO / IEC 9899：1999）： 7.22类型通用数学<tgmath.h>（p：335-337）

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