[Data Structure & Algorithm] 插入排序

排序

• 内（部）排序 - 排序时不涉及数据的内、外交换，即整个文件都是放在内存中处理
• 外（部）排序 - 排序时要进行数据的内、外交换

插入排序

直接插入排序 Straight Insertion Sort - 最简单

• 基本操作
  1.比较关键字
  2.移动记录
• 具体实现
  • 设置监视哨SqList[0] = i(待插入的值)
  • 从数组的末尾开始循环，把比i大的值都向后移一位，直到碰上比i小的值，插入i
• 空间上 - 监视哨需要额外空间
• 时间上 - O(n²)
  • 最好情况 - 正序 - 插入第i个值，比较1次，无需移动
  • 最坏情况 - 逆序 - 插入第i个值，比较i次，移动i-1次
  • 两者平均得到该算法的时间复杂度
• 适用于
  • 待排序列基本有序
  • n的值比较小

折半插入排序

• 改进第一步 比较关键字
  • 用折半查找替代顺序查找
• 时间复杂度 - O(n²)
  • 第二步 移动记录的次数不变，所以时间复杂度不变

2路插入排序

• 同时改进第一步（折半查找）和第二步
• 基本思路 - 移动记录改进
  1.把第一个记录r[1]作为分界线，将待排序的序列分为两部分
  2.比r[1]小的，插入到r[1]之前的序列中；比r[1]大的，插入到r[1]后面的序列中
• 空间上 - 需要额外n个空间
• 时间上 - O(n²)
  • 最好情况 - r[1]在待排序列的中间，则可以减少一半的移动次数
  • 最坏情况 - r[1]是最大或最小值，没有任何优化

希尔排序 Shell‘s sort - 缩小增量排序 Diminishing increment sort

• 基本思路
  1.确定增量序列，如{1,3,5}
  - h1= 1的递增整数序列
  2.从增量序列中的最大值开始，依次对待排序列进行划分
  3.对于划分出的子序列用直接插入排序，直到最终的增量为1，得到完整的有序序列
• 时间复杂度 - 由增量序列决定