2021-09-25

POJ 8758:2的幂次方表示

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链接: http://noi.openjudge.cn/ch0202/8758/

描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

    3=2+2^0

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入
一个正整数n（n≤20000）。

输出
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

来源
NOIP1998复赛 普及组 第一题

ac代码

#include <cstdio>

void f(int n)
{
    if (n == 0)
    {
        printf("0");
        return;
    }
    for (int i = 31; i >= 0; i--)
    {
        if ((n >> i) & 1)
        {
            if (i > 1 || i == 0)
            {
                printf("2(");
                f(i);
                printf(")");
            }
            else
                printf("2");
            if (n << (32 - i) | 0 != false && i != 0)
                printf("+");
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    f(n);
    return 0;
}