数据结构初步认识

一、基本概念

1、什么是数据

数据就是能输入到计算机中的且能被计算机处理的各种符号的集合

也可以说数据就是信息在计算机中的具体表示

2、什么是数据元素

数据元素是数据的基本单位

数据元素又由若干个数据项组成

3、什么是数据对象

一组相同性质的数据元素的集合 ，称为数据对象

4、什么是数据结构

数据结构就是数据元素的关系的集合

一般分为逻辑结构和物理结构 

逻辑结构分为四种

1）集合    仅仅一组数据元素在同一个集合中，它们之间没有关系

2）线性　用来描述一组1对1关系的数据元素

3）树形　用来描述一组1对多关系的数据元素

4）图形　用来描述一组多对多关系的数据元素

数据结构一般采用二元组的形式定义 

【D，S】

D表示数据元素的集合

S表示数据元素关系的集合

例1：集合结构

二元组 ：

D:{01,02,03,04,05,06}

s:{}

集合结构中的数据不存在任何的关系

 

例2：线性结构

二元组：

D：{01,02,03,04,05,06}

S ＝ {<01,04>, <04,06> , <06,02> , <02,05>, <05,03> }

线性结构是描述数据一对一关系的，是有序的，除了第一个元素外每一个元素都有一个直接前驱，除了最后一个元素外每一个元素都有一个直接后继，这种结构叫做线性结构

 

 

例3：树形结构

二元组：

D ＝ { 01， 02 ， 03， 04， 05 ， 06}

S = {<01,02> , <01,03> , <02,04>, <02,05> , <03,06>}

 树形结构是描述一对多关系的，每个元素有且只有一个直接前驱，每个元素可以有多个直接后继，这种结构叫树形结构

 

 例4：图形结构

二元组：

D ＝ { 01， 02 ， 03， 04， 05 ， 06}

S ＝ {<01,02> , <01,03>, <02,05>, <05,06> ,<06,02>, <05,04>,<04,05>}

图形结构描述的是数据元素多对多的关系，每个元素可以有多个直接前驱，也可以有多个直接后继，这种结构称为图形结构

 数据的物理结构就是逻辑结构在计算机中的存储表示。

它有两种表示形式：

顺序存储，链式存储

顺序存储， 就使用一块连续的存储空间，数据之间紧挨在一起， 数据的前驱与后 续的关系可以通过数据元素在内存中相对位置反映出来

链式存储， 数据元素的存储位置不是连续的， 每个元素保存下个元素的存储位置

 

抽象数据类型

数据类型 一组性质相同的数据的集合及该数据集合上操作的总称

如 Java 中的 int 类型， 数据的集合： -2147483648~ 2147483647

， 在组数据上的操作： 加，减，乘，除，求余。。。。

抽象数据类型 abstract data type, 简称 ADT 由一组数据模型及该模型上的一组操作组成 抽象数据类型 ADT，仅仅讨论它的逻辑特性，不关心实现

抽象数据类型一般使用一个 三元组表示： ADT ＝ （D，S，P）

D 是数据对象， S 是 D 上的关系， P 是 D 上的操作

定义抽象数据类型，可以使用以下的格式：

ADT 抽象数据类型名{ 数据对象：

　　　　　　　　　　 <数据对象的定义> 数据关系：

　　　　　　　　　　 <数据关系的定义> 数据操作：

　　　　　　　　　　 <基本操作的定义> }

抽象数据类型可以对应一个 Java 类， 数据对象与数据关系可以通过类的成员变量 来 存储和表示， 数据操作可以使用方法来实现。