CF750E New Year and Old Subsequence

只需考虑 $2017$ 的状态.  

令 $0$ 表示没开始，$1$ 表示有 $2$, $2$ 表示有 $20$..... 

令 $\mathrm{f[i][sta]}$ 表示 $\mathrm{DP}$ 到 $\mathrm{i}$, 状态为 $\mathrm{sta}$ 的最小删除步数.  

然后在进行状态转移的时候发现每次只和 $\mathrm{sta}$ 有关，而这个 $\mathrm{sta}$ 种类却很少.  

转移是固定的，而起点也是容易得知的，故可以利用线段树维护矩阵乘法来做.   

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N  200009 
#define ll long long 
#define pb push_back
#define ls now << 1
#define rs now << 1 | 1
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;
const int inf = 100000000;  
char str[N];  
int n,Q,A[N]; 
struct M {
	int c[6][6];  
	M() { memset(c,0x3f,sizeof(c));}
	M operator*(const M b) const {
		M fi; 
		for(int i=0;i<5;++i) {
			for(int j=0;j<5;++j) {
				for(int k=0;k<5;++k) 
					fi.c[i][j]=min(fi.c[i][j], c[i][k]+b.c[k][j]);  
			}
		}
		return fi; 
	}   
}s[N<<2],G[N];  
void build(int l,int r,int now) {
	if(l == r) {
		s[now] = G[l]; 
		return; 
	}
	int mid=(l+r)>>1;  
	build(l,mid,ls); 
	build(mid+1,r,rs); 
	s[now]=s[ls]*s[rs]; 
}  
M query(int l,int r,int now,int L,int R) {
	if(l>=L&&r<=R) return s[now]; 
	int mid=(l+r)>>1; 
	if(L<=mid&&R>mid) return query(l,mid,ls,L,R)*query(mid+1,r,rs,L,R); 
	else if(L<=mid) return query(l,mid,ls,L,R); 
	else return query(mid+1,r,rs,L,R);  
}
int main() {
	// setIO("input");
	scanf("%d%d",&n,&Q);  
	scanf("%s",str+1); 
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		A[i]=str[i]-'0';
		// 构建当前的矩阵.  
		memset(G[i].c, 0x3f, sizeof(G[i].c));    
		G[i].c[0][0]=(A[i]==2);   
		G[i].c[1][1]=(A[i]==0);
		G[i].c[2][2]=(A[i]==1);  
		G[i].c[3][3]=(A[i]==6||A[i]==7);     
		G[i].c[4][4]=(A[i]==6);         
		if(A[i]==2) G[i].c[0][1]=0;         
		if(A[i]==0) G[i].c[1][2]=0;   
		if(A[i]==1) G[i].c[2][3]=0;   
		if(A[i]==7) G[i].c[3][4]=0;  
	}
	build(1, n, 1);   
	for(int i=1;i<=Q;++i) {
		int l,r; 
		scanf("%d%d",&l,&r);  
		M fin = query(1, n, 1, l, r);  
		int cur = fin.c[0][4];    
		if(cur <= n) {
			printf("%d\n", cur); 
		}
		else {
			printf("-1\n");  
		}
	}
	return 0;
}