what is Gaussian pyramid?(test)

高斯金字塔(Gaussian pyramid)在图像处理、计算机视觉、信号处理等方面有很广泛的应用。在图像处理中，GP实质上是图像的多尺度表示，即对图像进行高斯模糊，然后进行向下采样。

金字塔应用中，常经过的两个过程：reduce过程和expand过程。

其中，reduce过程表示如下：

expand过程表示如下：

同时高斯金字塔不同(DoG)，又称为拉普拉斯金字塔（高斯金字塔用来向下降采样图像，而拉普拉斯金字塔则用来从金字塔低层图像中向上采样重建一个图像。），表示如下：

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 原图像：

  

高斯金字塔：

代码如下：

%清屏
clear all; 
close all; 
clc;

%读取图像及尺寸
img=double(imread('lena.bmp'));
[m,n]=size(img);

%高斯滤波器
w=1/256*[1,4,6,4,1;4,16,24,16,4;6,24,36,24,6;4,16,24,16,4;1,4,6,4,1];
imgn{1}=img;

%滤波，下采样
for i=2:5                  
   imgn{i}=imfilter(imgn{i-1},w,'replicate');
   imgn{i}=imgn{i}(1:2:size(imgn{i},1)-1,1:2:size(imgn{i},2)-1);
   
   figure;
   imshow(uint8(imgn{i}));
   imwrite(uint8(imgn{i}),strcat('img_',num2str(i-1),'.bmp'));
end