【经验分享】卡方检验实战--检验次日留存率与用户分类的独立性

问题背景

最近某个游戏内测，给到一批内测用户，并且将每位用户标记为RPG游戏用户，休闲游戏用户和卡牌游戏用户中的一种。期望分别统计出这几类用户的次日留存率，并观察是否有明显的区别，用于指导后续开展游戏运营活动。

这里记录使用卡方检验技术验证用户种类与次日行为的独立性，作为备忘。

统计结果

经过数据清理和统计，得到下面的结果

用户类型	注册日期	注册人数	次日留存用户	次日留存率	平均次日留存率
RPG	day1	2,504	752	69.97%	74.50%
RPG	day2	2,718	701	74.21%
RPG	day3	2,538	692	72.73%
RPG	day4	2,207	540	75.53%
RPG	day5	2,004	464	76.85%
RPG	day6	1,899	458	75.88%
RPG	day7	1,243	294	76.35%
休闲	day1	2,983	925	68.99%	73.45%
休闲	day2	3,219	864	73.16%
休闲	day3	3,067	863	71.86%
休闲	day4	2,715	686	74.73%
休闲	day5	2,442	607	75.14%
休闲	day6	2,295	584	74.55%
休闲	day7	1,523	370	75.71%
卡牌	day1	2,102	675	67.89%	73.04%
卡牌	day2	2,198	584	73.43%
卡牌	day3	1,908	542	71.59%
卡牌	day4	1,643	422	74.32%
卡牌	day5	1,454	372	74.42%
卡牌	day6	1,382	370	73.23%
卡牌	day7	883	208	76.44%

‘

P.S.: 上面数据在不影响效果的基础上，进行过处理，并不代表真实的业务数据。

通过观察上面的数据，基本上可以判断不同类型游戏的次日留存率没有显著区别。但是，真的是这样吗？

 

卡方检验

可以通过卡方[1]检验来验证不同类别的游戏用户的流失和留存人数是否相互独立。

假设

原始假设H­₀：用户次日行为与用户类别相互独立。

备选假设H_a：用户次日行为与用户类别有相关性。

PS:次日行为指次日流失或留存，用户类别为RPG，休闲或卡片类

选择显著性水平α=1%

统计

在R中，通过卡方检验，可以得到如下统计结果

卡方值：9.36， p值[4]：0.9%

结论

由于P值=0.9%，小于显著性水平α=1%，所以可以拒绝原始假设H₀，接受备选假设H­_a，也就是用户的类别的确影响了用户的次日留存情况，并不是相互独立的。

这里下载统计代码和数据。

 

参考

[1] 卡方检验wiki

[2] 卡方检验实战

[3] 《深入浅出统计学/Head First Statistics》第十四章

[4] P值wiki